Question

【題目】質(zhì)量mA=3.0kg、長(zhǎng)度L=0.40m、電量q=+4.0×10-5C的導(dǎo)體板A在足夠大的絕緣水平面上，質(zhì)量mB=1.0kg可視為質(zhì)點(diǎn)的絕緣物塊B在導(dǎo)體板A的左端，開(kāi)始時(shí)A、B保持相對(duì)靜止一起向右滑動(dòng)，當(dāng)它們的速度減小到V0=3.0m/s時(shí)，立即施加一個(gè)方向水平向左、場(chǎng)強(qiáng)大小E=1.0×105N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)，此時(shí)A的右端到豎直絕緣擋板的距離為s=2m，此后A、B始終處在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，如圖所示，假定A與擋板碰撞時(shí)間極短且無(wú)機(jī)械能損失，A與B之間(動(dòng)摩擦因數(shù)及A與地面之間(動(dòng)摩擦因數(shù))的最大靜摩擦力均可認(rèn)為等于其滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s2(不計(jì)空氣的阻力)求：

(1)剛施加勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，物塊B的加速度的大小?

(2)導(dǎo)體板A剛離開(kāi)擋板時(shí)，A的速度大小?

(3)B能否離開(kāi)A，若能，求B剛離開(kāi)A時(shí)，B的速度大�。蝗舨荒�，求B與A的左端的最大距離?

Answer 1

【答案】(1)(2)=1m/s(3)B能離開(kāi)A vA =m/s vB=m/s

【解析】

（1）設(shè)B受到的最大靜摩擦力為，則

設(shè)A受到地面的滑動(dòng)摩擦力的，則

施加電場(chǎng)后，設(shè)A、B以相同的加速度向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a，

由牛頓第二定律，有：

計(jì)算得出：

設(shè)B受到的摩擦力為，由牛頓第二定律得

計(jì)算得出：=2.0N

因?yàn)?/span><，可以知道電場(chǎng)作用后，A、B仍保持相對(duì)靜止以相同加速度a向右做勻減速運(yùn)動(dòng)。

所以剛加上勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，B的加速度大�。�

（2）A與擋板碰前瞬間，設(shè)A、B向右的共同速度為，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有：

計(jì)算得出：=1m/s

A與擋板碰撞無(wú)機(jī)械能損失，故A剛離開(kāi)擋板時(shí)速度大小為=1m/s

（3）A與擋板碰后，以A、B系統(tǒng)為研究對(duì)象，

故A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)A、B向左共同速度為v，規(guī)定向左為正方向，得：

設(shè)該過(guò)程中，B相對(duì)于A向右的位移為，由系統(tǒng)功能關(guān)系得：

計(jì)算得出：=0.60m，因S1>L，所以B能離開(kāi)A。

mAv1-mBv1=mAvA+mBvB

(mA+mB)V12-(mAvA2+mBvB2) = μ1mBgL

解得：vA = m/s ；vB= m/s