Question

如圖10所示，A板的電勢(shì)U_A＝0，B板的電勢(shì)U_B隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖所示。電子只受電場(chǎng)力的作用，且初速度為零，則(　　)

A．若電子在t＝0時(shí)刻進(jìn)入的，它將一直向B板運(yùn)動(dòng)

B．若電子在t＝0時(shí)刻進(jìn)入的，它將時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，最后打在B板上

C．若電子在t＝T/8時(shí)刻進(jìn)入的，它將時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，最后打在B板上

D．若電子是在t＝T/4時(shí)刻進(jìn)入的，它將時(shí)而向B板、時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)

圖10

Answer 1

選ACD　電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小不變；若電子在t＝0時(shí)刻進(jìn)入，在0～T/2時(shí)間內(nèi)，它將在豎直向上的電場(chǎng)力的作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；在T/2～T時(shí)間內(nèi)，它將在豎直向下的電場(chǎng)力的作用下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)(加速度大小仍為a)，到t＝T時(shí)刻電子的速度減為零，之后電子繼續(xù)向上重復(fù)前面的運(yùn)動(dòng)，可見，電子一直向B板運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；若電子在t＝T/8時(shí)刻進(jìn)入，則在T/8～T/2時(shí)間段內(nèi)，它將豎直向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；在T/2～T時(shí)間段內(nèi)，它將做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到t＝T時(shí)刻電子的速度已經(jīng)變?yōu)樨Q直向下向A板運(yùn)動(dòng)，但還沒(méi)有運(yùn)動(dòng)到A板，之后電子繼續(xù)向上重復(fù)類似于選項(xiàng)A中所描述的運(yùn)動(dòng)，可見，選項(xiàng)C正確；若電子是在t＝T/4時(shí)刻進(jìn)入，則在T/4～T/2時(shí)間段內(nèi)，它將豎直向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在T/2～3T/4時(shí)間段內(nèi)，它將繼續(xù)豎直向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到t＝3T/4時(shí)刻電子的速度減為零，在3T/4～T時(shí)間段內(nèi)，它將開始豎直向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在T～5T/4時(shí)間段內(nèi)，它繼續(xù)豎直向下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到t＝5T/4時(shí)刻電子的速度減為零，并且剛好回到A板，之后，電子繼續(xù)重復(fù)前面的運(yùn)動(dòng)，可見，它將時(shí)而向B板、時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確。答案為ACD。

另解(圖象法)：選取豎直向上為正方向，作出電子的v－t圖象，如下圖所示，根據(jù)圖象很容易求解。