Question

5．如圖所示，兩平行光滑金屬導(dǎo)軌相距L=10cm，導(dǎo)軌平面與水平面成30°角，導(dǎo)軌上放置一質(zhì)量為m=0.02kg，電阻R₀=0.6Ω的金屬棒MN，金屬棒所在空間加一豎直向下的勻強磁場，電源的電動勢E=3.0V，內(nèi)阻r=0.4Ω，保護電阻R=2Ω，電鍵S閉合時，金屬棒恰靜止在軌道上，取g=10m/s²，求：
（1）通過金屬棒的電流I；
（2）所加磁場的磁感應(yīng)強度B的大�。�

Answer 1

分析 由歐姆定律求解電流；金屬棒靜止在斜面上，分析受力，作出力圖．根據(jù)平衡條件和安培力公式求出磁感應(yīng)強度．

解答 解：（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律知
I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{3}{2+0.4}$=1.25A
金屬棒受重力mg、支持力N、安培力F的作用，力圖如圖．根據(jù)平衡條件得：
mgsinθ=BILcosθ
則有：B=$\frac{mgtan30°}{IL}$=$\frac{0.02×10×\frac{\sqrt{3}}{3}}{1.25×0.1}$=$\frac{1.6\sqrt{3}}{3}$T
答：（1）通過金屬棒的電流為1.25A；
（2）所加磁場的磁感應(yīng)強度B的大小為$\frac{1.6\sqrt{3}}{3}$T．

點評 本題是安培力、歐姆定律與力學(xué)知識的綜合，關(guān)鍵是安培力的方向分析和大小計算，要作好力圖．