Question

10．經(jīng)檢測(cè)汽車A的制動(dòng)性能：以標(biāo)準(zhǔn)速度20m/s在平直公路上行駛時(shí)，制動(dòng)后40s停下來(lái)．現(xiàn)A在平直公路上以20m/s的速度行駛發(fā)現(xiàn)前方180m處有一貨車B以6m/s的速度同向勻速行駛，司機(jī)立即制動(dòng)，能否發(fā)生撞車事故？

Answer 1

分析 根據(jù)速度位移公式求出汽車A的加速度大小，根據(jù)速度時(shí)間公式求出A、B速度相等的時(shí)間，結(jié)合位移關(guān)系判斷是否發(fā)生碰撞事故．

解答 解：汽車A剎車的加速度大小為：
a=$\frac{v}{t}=\frac{20}{40}m/{s}^{2}=0.5m/{s}^{2}$，
汽車A和貨車B速度相等經(jīng)歷的時(shí)間為：
$t′=\frac{v-v′}{a}=\frac{20-6}{0.5}s=28s$，
此時(shí)汽車A的位移為：
${x}_{A}=\frac{{v}^{2}-v{′}^{2}}{2a}=\frac{400-36}{1}m=364m$，
貨車B的位移為：
x_B=v′t′=6×28m=168m，
根據(jù)x_A＞x_B+180m知，兩車會(huì)相撞．
答：兩車會(huì)相撞．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問(wèn)題，關(guān)鍵抓住臨界狀態(tài)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解，判斷是否相撞，即判斷速度相等時(shí)，通過(guò)位移關(guān)系進(jìn)行判斷．