Question

18．某同學(xué)要探究一種新材料制成的圓柱體的電阻．步驟如下：
（1）用游標(biāo)為20分度的卡尺測(cè)量其長(zhǎng)度如圖1所示，由圖可知其長(zhǎng)度為4.045cm．
（2）用螺旋測(cè)微器測(cè)量其直徑如圖2所示，由圖可知其直徑為0.1470cm．
（3）用多用電表的電阻“×10”擋，按正確的操作步驟測(cè)此圓柱體的電阻，表盤的示數(shù)如圖3所示，則該電阻的阻值約為120Ω．
（4）該同學(xué)想用伏安法更精確地測(cè)量其電阻R，現(xiàn)有的器材及其代號(hào)和規(guī)格如下：
待測(cè)圓柱體電阻R
電流表A₁（量程0～3mA，內(nèi)阻100Ω）
電流表A₂（量程0～20mA，內(nèi)阻約30Ω）
電壓表V（量程0～15V，內(nèi)阻約25kΩ）
滑動(dòng)變阻器R₁（阻值范圍0～15Ω，允許通過的最大電流2.0A）
滑動(dòng)變阻器R₂（阻值范圍0～20kΩ，允許通過的最大電流0.5A）
定值電阻R₃=900Ω
定值電阻R₄=2000Ω
直流電源E（電動(dòng)勢(shì)3V，內(nèi)阻不計(jì)）
開關(guān)S，導(dǎo)線若干
為使實(shí)驗(yàn)誤差較小，要求測(cè)得多組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，請(qǐng)畫出測(cè)量的電路圖，并標(biāo)明所用器材的代號(hào)．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（2）螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀．
（3）歐姆表讀數(shù)等于表盤示數(shù)乘以倍率；
（4）結(jié)合電源電動(dòng)勢(shì)的值選擇電壓表量程，估測(cè)電路中的最大電流后選擇電流表量程；伏安法測(cè)電阻，題目要求較精確測(cè)量，選擇滑動(dòng)變阻器分壓接法，另還需注意電流表內(nèi)接外接的選擇．

解答 解：（1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)：游標(biāo)卡尺主尺讀數(shù)為4.0cm，游標(biāo)讀數(shù)為9×0.05mm=0.45mm=0.045cm
所以最終讀數(shù)為4.0+0.045=4.045cm；
（2）螺旋測(cè)微器固定刻度讀數(shù)為1.0mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為47.0×0.01mm，
最終讀數(shù)為1.0+0.470=1.470mm=0.1470cm；
（3）歐姆表讀數(shù)等于：R=12×10=120Ω；
（4）電源電動(dòng)勢(shì)為3V，若選擇15V量程，則最大示數(shù)不足電表量程的三分之一，
故為了減小誤差應(yīng)改裝電壓表，因此電流表A₁（量程0～3mA，內(nèi)阻100Ω）與定值電阻R₃=900Ω串聯(lián)，
即可得到電壓為3V量程的電壓表，
則電路中的最大電流I=$\frac{E}{R}$=$\frac{3V}{120Ω}$≈25mA，故選擇電流表A₂，
滑動(dòng)變阻器起分壓作用，為了方便調(diào)節(jié)選擇小阻值即可R₁；
R_AR_V=$\sqrt{30×1000}$≈173Ω＞120Ω，故被測(cè)電阻屬于小電阻，電流表應(yīng)選外接法；
又題目要求盡量精確測(cè)量故變阻器應(yīng)用分壓式接法，電路圖如圖所示：

故答案為：（1）4.045；（2）0.1470； （3）120；（4）如圖所示．

點(diǎn)評(píng) 當(dāng)待測(cè)電阻阻值遠(yuǎn)小于電壓表內(nèi)阻時(shí)，電流表應(yīng)選外接法；當(dāng)滑動(dòng)變阻器最大阻值遠(yuǎn)小于待測(cè)電阻值時(shí)或要求電流從零調(diào)時(shí)，滑動(dòng)變阻器應(yīng)用分壓式．