Question

12．一帶有動(dòng)力裝置的小車質(zhì)量為M，沿傾角為θ的光滑斜面向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，在小車的支架上用細(xì)線系一質(zhì)量為m的小球，如圖所示，系小球的線恰好成水平狀態(tài)，則（　�。�

• A． 小車的加速度是gsinθ
• B． 細(xì)線對(duì)小球無(wú)拉力
• C． 小車的加速度是$\frac{g}{sinθ}$
• D． 動(dòng)力裝置產(chǎn)生的牽引力為$\frac{（M+m）g}{sinθ}$

Answer 1

分析 小球和小車具有相同的加速度，通過(guò)對(duì)小球分析，根據(jù)受力，通過(guò)牛頓第二定律求出加速度的大小，根據(jù)平行四邊形定則求出拉力的大�。�

解答 解：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，其受力如圖所示，由于F_合沿斜面方向，
sinθ=$\frac{mg}{ma}$，解得a=$\frac{g}{sinθ}$，故A錯(cuò)誤，C正確．
根據(jù)平行四邊形定則知，拉力F=mgcotθ，故B錯(cuò)誤．
對(duì)整體分析，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)+（M+m）gsinθ=（M+m）a，解得F=$\frac{（M+m）g}{sinθ}-（M+m）gsinθ$，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 小車只能沿斜面加速下滑，故小車的加速度沿斜面方向，所以小球的加速度也沿斜面方向，即小球所受的合外力沿斜面方向，重力大小方向已知，這樣就知道了合力的方向和大小，結(jié)合牛頓第二定律得出加速度的大小和方向．