Question

18．一個(gè)面積為S的矩形單匝線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以某一條邊為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)（軸垂直于磁場(chǎng)方向），線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值和變化周期已在圖中標(biāo)出．求：
（1）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
（2）在t=$\frac{T}{12}$時(shí)刻，線圈平面與磁感線間的夾角．

Answer 1

分析 （1）從圖象得出電動(dòng)勢(shì)最大值、周期，算出角速度，根據(jù)E_m=NBSω求解B；
（2）根據(jù)θ=ωt求解轉(zhuǎn)過(guò)的夾角．

解答 解：（1）由圖象知周期為T，所以有：$ω=\frac{2π}{T}$
根據(jù)E_m=NBSω
得：$B=\frac{{E}_{m}}{NSω}=\frac{{E}_{m}}{S\frac{2π}{T}}=\frac{T{E}_{m}}{2πS}$
（2）線圈平行磁場(chǎng)開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)在t=$\frac{T}{12}$時(shí)，則磁感強(qiáng)度方向與線圈平面夾角為$θ=ωt=\frac{2π}{T}×\frac{T}{12}=\frac{π}{6}$
答：（1）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為$\frac{T{E}_{m}}{2πS}$；
（2）在t=$\frac{T}{12}$時(shí)刻，線圈平面與磁感線間的夾角$\frac{π}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)交流電圖象的認(rèn)識(shí)，要具備從圖象中獲得有用信息的能力．