Question

【題目】如圖甲所示，豎直輕彈簧下端固定在水平地面上，上端與木塊A連接，物塊B疊放在A上，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)對(duì)B施加豎直向上的拉力F，使A、B以大小的加速度豎直向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)直至分離，力F的大小隨B的位移x變化的關(guān)系如圖乙所示。當(dāng)時(shí)撤去力F，撤去力F前B一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。不計(jì)空氣阻力，取求：

(1)物塊B的質(zhì)量M；

(2)彈簧的勁度系數(shù)k和物塊A的質(zhì)量m；

(3)A、B分離時(shí)A的速度大小以及從A、B分離至到達(dá)最高點(diǎn)所用的時(shí)間t。

Answer 1

【答案】(1)0.45kg；(2)，0.45kg；(3) ，0.18s

【解析】

(1)經(jīng)分析可知，當(dāng)B的位移大小時(shí)，A與B恰好分離，A、B間的彈力為零，對(duì)B物塊應(yīng)用牛頓第二定律

其中

解得

(2)設(shè)A、B疊放在彈簧上靜止時(shí)彈簧的壓縮量為，則有

在A、B分開之前，對(duì)A、B整體，根據(jù)牛頓第二定律有

聯(lián)立以上兩式可得

結(jié)合題圖乙可知

解得A物塊的質(zhì)量

(3)B一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有

解得

設(shè)從A、B分離至撤去力F的時(shí)間為，則有

其中

撤去力F時(shí)B的速度大小為

從撤去力F至B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程，有

解得