Question

4．光滑斜面的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，一物體自斜面頂端由靜止開(kāi)始勻加速滑至底端，經(jīng)歷的時(shí)間為t，則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 物體運(yùn)動(dòng)全過(guò)程中的平均速度是$\frac{L}{t}$
• B． 物體在$\frac{1}{2}$t時(shí)的瞬時(shí)速度是$\frac{L}{t}$
• C． 物體運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)時(shí)瞬時(shí)速度是$\frac{L}{t}$
• D． 物體從頂點(diǎn)到斜面中點(diǎn)的時(shí)間和從頂點(diǎn)滑到底端的時(shí)間比為1：$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)平均速度的定義式求出物體在全程的平均速度，勻變速直線運(yùn)動(dòng)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出物體從頂點(diǎn)到斜面中點(diǎn)的時(shí)間和從頂點(diǎn)滑到底端的時(shí)間比．

解答 解：A、物體在全程的平均速度$\overline{v}=\frac{L}{t}$．故A正確．
B、勻變速直線運(yùn)動(dòng)在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則物體在$\frac{t}{2}$時(shí)刻的瞬時(shí)速度為$v=\frac{L}{t}$．故B正確．
C、物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，中間時(shí)刻和中間位置不是同一個(gè)位置，則物體運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)的瞬時(shí)速度不等于$\frac{L}{t}$．故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，物體從頂點(diǎn)到斜面中點(diǎn)和頂點(diǎn)到底端的位移之比為1：2，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為$\sqrt{2}$．故D正確．
本題選錯(cuò)誤的，故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式，以及知道推論：在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．并能靈活運(yùn)用．