Question

【題目】有一項(xiàng)“快樂向前沖”的游戲可簡(jiǎn)化如下：如圖，滑板長(zhǎng)L=1m，起點(diǎn)A到終點(diǎn)線B的距離S=5m．開始滑板靜止，右端與A平齊，滑板左端放一可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊，對(duì)滑塊施一水平恒力F使滑板前進(jìn)。板右端到達(dá)B處沖線，游戲結(jié)束。已知滑塊與滑板間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0．5，地面視為光滑，滑塊質(zhì)量m1="2kg," 滑板質(zhì)量m2=1kg，重力加速度g=10m/s2

求:（1）滑板由A滑到B的最短時(shí)間可達(dá)多少?

（2）為使滑板能以最短時(shí)間到達(dá),水平恒力F的取值范圍如何?

Answer 1

【答案】（1）1s （2）30N≤F≤34N

【解析】試題分析：（1）滑板一直加速，所用時(shí)間最短．設(shè)滑板加速度為a2

f=m1g=m2a2

a2=10m/s2

s=a2t2

t=1s；

（2）剛好相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，F最小，此時(shí)可認(rèn)為二者加速度相等

F1-m1g=m1a2

F1=30N

當(dāng)滑板運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，滑塊剛好脫離時(shí)，F最大，設(shè)滑塊加速度為a1

F2-m1g=m1a1

a1t2-a2t2=L

F2=34N

則水平恒力大小范圍是30N≤F≤34N