Question

9．如圖所示，把一個質(zhì)量為m=2kg的小球，用長為l=0.9m的不可伸長的輕線懸掛起來做成一個擺，其最大偏角θ=60⁰．在A點靜止釋放小球，不計空氣阻力，取g=10m/s²．求：
（1）小球運動到最低位置O點時的速度是多大？
（2）小球運動到最低位置O點時輕線對小球的拉力是多大？

Answer 1

分析 （1）擺球在擺動的過程中受重力和繩子的拉力，拉力不做功，只有重力做功，機械能守恒．根據(jù)機械能守恒定律求出擺球到達最低點的速度．
（2）擺球在最低點受到重力和繩子的拉力，兩個力的合力提供圓周運動的向心力，根據(jù)合力提供向心力，求出細線對球的拉力．

解答 解：（1）擺球在擺動的過程中只有重力做功，機械能守恒．根據(jù)機械能守恒定律得：
 mgl（1-cosθ）=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
代入數(shù)據(jù)，得 v=$\sqrt{gl}$=$\sqrt{10×0.9}$=3m/s
小球運動到最低位置O點時的速度是3m/s．
（2）在最低點有：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$
所以F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{l}$=2mg=2×2×10N=40N
故小球運動到最低位置O點時細線的拉力為40N．
答：
（1）小球運動到最低位置O點時的速度是3m/s．
（2）小球運動到最低位置O點時輕線對小球的拉力是40N．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握機械能守恒定律的條件和公式，以及知道圓周運動中沿半徑方向的合力提供向心力．