Question

6．中國(guó)女子冰壺隊(duì)在2009年首次獲得世界錦標(biāo)賽冠軍后，又在2010年溫哥華冬奧會(huì)上以出色的表現(xiàn)，再次引起了人們對(duì)冰壺運(yùn)動(dòng)的關(guān)注．冰壺在水平冰面上的一次滑行可簡(jiǎn)化為如下過(guò)程：在如圖所示的比賽場(chǎng)地上，運(yùn)動(dòng)員從起滑架處推著冰壺出發(fā)，在投擲線AB處放手讓冰壺沿虛線滑出，冰壺沿直線運(yùn)動(dòng)最后停下．設(shè)冰壺的質(zhì)量為m=19kg，冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為u₇=0.008．（g取10m/s²）

（1）在某次比賽中，冰壺恰好滑至C點(diǎn)停下，求冰壺在投擲線AB處放手時(shí)的速度v_t．
（2）求（1）問(wèn)的情況下，冰壺從起滑架到投擲線的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的沖量大小I_I．
（3）在冰壺仍以v₁的速度滑出投擲線的情況下，為使冰壺滑行得更遠(yuǎn)，運(yùn)動(dòng)員可以用毛刷擦冰壺運(yùn)行前方的冰面，使冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)減�。�若用毛刷擦冰面后動(dòng)摩擦因數(shù)減少至μ=0.004，為使冰壺能夠沿虛線恰好滑到圓壘中心O點(diǎn)，求運(yùn)動(dòng)員用毛刷擦冰面的長(zhǎng)度S．

Answer 1

分析 （1）放手冰壺后，在摩擦力作用下做減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理由滑行的距離求冰壺放手時(shí)的速度；
（2）冰壺從起滑架到投擲線間運(yùn)動(dòng)由動(dòng)量定理求運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的沖量大小I；
（3）根據(jù)動(dòng)能定理求運(yùn)動(dòng)員掃冰的距離s．

解答 解：（1）對(duì)冰壺，從投擲線AB處放手到停止于C點(diǎn)的過(guò)程中應(yīng)用動(dòng)能定理有：
$-{μ}_{7}mgL=0-\frac{1}{2}m{{v}_{t}}^{2}$
解得：${v}_{t}=\sqrt{2{μ}_{1}gL}=2m/s$
（2）對(duì)冰壺，從起滑架到投擲線AB運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，應(yīng)用動(dòng)量定理有：
I₁=mv_t-0
解得：${I}_{1}=m\sqrt{2{μ}_{1}gL}=38Kgm/s$；
  （3）設(shè)冰壺在被毛刷擦過(guò)的冰面上滑行的距離為s，所受摩擦力的大小為f₁，則未被毛刷擦過(guò)的冰面上滑行的距離為L(zhǎng)+d-s，所受摩擦力大小為f₂，則有：
f₁=μ₁mg
f₂=μ₂mg；
由功能關(guān)系，得：${f}_{2}s+{f}_{1}（L+d-s）=\frac{1}{2}m{v}_{t}^{2}$，
聯(lián)立各式，代入數(shù)據(jù)解得：s=10m；
答：（1）冰壺在投擲線AB處放手時(shí)的速度為2m/s；
    （2）冰壺從起滑架到投擲線的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的沖量大小為38Kgm/s；
    （3）運(yùn)動(dòng)員用毛刷擦冰面的長(zhǎng)度為10m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)量定理、動(dòng)能定理，關(guān)鍵是對(duì)過(guò)程的把握和物理量的對(duì)應(yīng)．功與位移的對(duì)應(yīng)和沖量與時(shí)間的對(duì)應(yīng)應(yīng)該嚴(yán)格，過(guò)程的合理選擇決定題目的難度．