均勻分布在地球赤道平面上空的三顆同步通信衛(wèi)星能夠?qū)崿F(xiàn)除地球南北極等少數(shù)地區(qū)外的“全球通信”．已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)周期為T，則三顆衛(wèi)星中任意兩顆衛(wèi)星間的距離為（　　）
分析：了解同步衛(wèi)星的含義，即同步衛(wèi)星的周期必須與地球相同．
通過萬有引力提供向心力，列出等式通過已知量確定未知量．
根據(jù)萬有引力等于重力，代換GM．
解答：解：設(shè)同步衛(wèi)星的軌道半經(jīng)為r
根據(jù)：
GMm
R2
=mg 
得：GM=gR2
根據(jù)
GMm
r2
=m
4π2r
T2

由以上兩式得：r=
3
gR2T2
4π2

根據(jù)題意畫出俯視三顆同步通信衛(wèi)星的幾何位置圖象：

根據(jù)幾何關(guān)系得：
S=2rsin60°
得S=
3
r=
3
3
gR2T2
4π2
．
故選D．
點(diǎn)評：不同的同步衛(wèi)星在地球赤道平面上空同一軌道上，畫出幾何圖象，找出物理量的幾何關(guān)系．
運(yùn)用黃金代換式GM=gR2求出問題是考試中常見的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

2000年10月31日凌晨0時2分、12月21日凌晨0時20分，兩顆構(gòu)成我國自主研制的“北斗導(dǎo)航系統(tǒng)”的導(dǎo)航定位衛(wèi)星――北斗導(dǎo)航試驗(yàn)衛(wèi)星，先后在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，并準(zhǔn)確進(jìn)入預(yù)定軌道，標(biāo)志著我國在全球定位系統(tǒng)(GlobalPositionSystem,簡稱GPS)技術(shù)領(lǐng)域進(jìn)入了世界先進(jìn)行列.

GPS的原理是采用“三點(diǎn)定位法”來定位的.下面我們以二維平面為例，來說明三點(diǎn)定位的原理，假若你到了一個陌生的地方，你可以通過測量出你到某已知地點(diǎn)A的距離a，則你現(xiàn)在就處在以A為圓心、以a為半徑的圓周上，如上圖(1)所示，如果再測量出你到另一個已知地點(diǎn)B的距b,則你也處在以B為圓心、以b為半徑的圓周上，如上圖(2)所示，由上圖(2)可以看出，你現(xiàn)在的位置只可能是在兩圓周的交點(diǎn)O1或O2上，若要惟一確定你的位置，就必須再通過測量出你到第三個已知地點(diǎn)C的距離c，你現(xiàn)在的位置也一定在以C為圓心、以c為半徑的第三個圓周上，如上圖(3)所示，三圓的交點(diǎn)O1就是你的位置，這就是說，三點(diǎn)定位法需要有三個坐標(biāo)已知的參考點(diǎn)，并知道被測點(diǎn)到參考點(diǎn)之間的距離，在三維空間中，其定位原理基本與此相同，只是往往要加上一個已知條件：被測量點(diǎn)在地面上，在GPS中，三個參考點(diǎn)就是三顆懸在空中已知位置坐標(biāo)的衛(wèi)星，被測量點(diǎn)到它們的距離可以通過接收從衛(wèi)星發(fā)來的無線電波測量出來，則被測點(diǎn)在地面上的位置可由地面接收裝置中的電腦計(jì)算出來，GPS要由空間衛(wèi)星系統(tǒng)、地面監(jiān)控系統(tǒng)、用戶接收系統(tǒng)三大部分構(gòu)成，天上地下協(xié)同工作，才能完成定位.空間衛(wèi)星系統(tǒng)也就是GPS導(dǎo)航衛(wèi)星群，以俄羅斯“格拉納斯”全球?qū)Ш较到y(tǒng)為例，按照設(shè)計(jì)方案，它是由24顆工作衛(wèi)星組成，它們均勻分布在6個軌道平面上，每個軌道上均勻分布有4顆衛(wèi)星，每顆衛(wèi)星每12h繞地球運(yùn)行一周，假設(shè)這些衛(wèi)星都在離地面某一高度的軌道上做勻速圓周運(yùn)動，取地球半徑R=6400km，地面的重力加速度g=10m/s2.
根據(jù)以上信息，請回答下列問題：
①間諜衛(wèi)星上裝有某種遙感照相機(jī)，可用來探測軍用和民用目標(biāo).這種照相機(jī)能拍到晚上關(guān)燈行駛的汽車，甚至車隊(duì)已經(jīng)離開，也瞞不過它.這種遙感照相機(jī)敏感的電磁波屬于(    )
A.可見光波段                                B.紅外波段
C.紫外波段                              D.X波段
②下列有關(guān)GPS中衛(wèi)星的加速度的說法中正確的是
A.因衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動，其加速度為零
B.在衛(wèi)星只受重力作用，其加速度為重力加速度g
C.若衛(wèi)星距地面高度H為地球半徑R的n倍，則其加速度為
D.若衛(wèi)星距地面高度H為地球半徑R的n倍，則其加速度為
③下列關(guān)于導(dǎo)航衛(wèi)星群中衛(wèi)星軌道的說法中，正確的是(    )
①衛(wèi)星的軌道平面都垂直于地軸
②衛(wèi)星的軌道平面都過地心
③地球上除赤道以外的某條緯線可能處于某個衛(wèi)星的軌道平面內(nèi)
④地球上某條經(jīng)線可能處于某個衛(wèi)星的軌道平面內(nèi)
A.①②          B.②③          C.②④              D.③④
④“格拉納斯”全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的導(dǎo)航衛(wèi)星群中除24顆工作衛(wèi)星外，還有些替補(bǔ)衛(wèi)星在天空運(yùn)行，當(dāng)某顆工作衛(wèi)星出現(xiàn)故障時可及時頂替工作，若某顆替補(bǔ)衛(wèi)星處在略低于工作衛(wèi)星的軌道上，則這顆衛(wèi)星的周期和速度與工作衛(wèi)星相比較，以下說法正確的是(    )
A.替補(bǔ)衛(wèi)星的周期大于工作衛(wèi)星的周期，速度大于工作衛(wèi)星的速度
B.替補(bǔ)衛(wèi)星的周期小于工作衛(wèi)星的周期，速度大于工作衛(wèi)星的速度
C.替補(bǔ)衛(wèi)星的周期大于工作衛(wèi)星的周期，速度小于工作衛(wèi)星的速度
D.替補(bǔ)衛(wèi)星的周期小于工作衛(wèi)星的周期，速度小于工作衛(wèi)星的速度

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科目：高中物理 來源： 題型：

 (2013江西省吉安市一模)人類正在有計(jì)劃地探索地球外其他星球，若宇宙空間某處有質(zhì)量均勻分布的實(shí)心球形天體，宇航員在星球上可完成以下工作；1、測得A物體質(zhì)量。2、測出離星球表面已知高度h平拋物體落地時間t。3、觀測其衛(wèi)星勻速圓周運(yùn)動的周期T。4、測出此衛(wèi)星離球面高度H。5、用彈簧測力計(jì)測得A物體在該天體的極地比赤道上重P,已知引力常量G。則下列有關(guān)推斷正確的是

A.由3、4可推知星球質(zhì)量        

B.由1、5可推知星球同步衛(wèi)星周期

C.由2、3、4可推知星球的第一宇宙速度

D.由1、2、5可推知該天體的密度

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