Question

（2011?船營區(qū)模擬）某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m關(guān)系的實(shí)驗(yàn)，圖（a）為實(shí)驗(yàn)裝置簡圖．（交流電的頻率為50Hz）

（1）圖（b）為某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為

3.2

m/s²．（保留二位有效數(shù)字）
（2）保持砂和砂桶質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量m，分別得到小車加速度a與質(zhì)量m及對應(yīng)的

1

m

，數(shù)據(jù)如下表：

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	1	2	3	4	5	6	7	8
小車加速度 a/m?s-2	1.90	1.72	1.49	1.25	1.00	0.75	0.50	0.30
小車質(zhì)量 m/kg	0.25	0.29	0.33	0.40	0.50	0.71	1.00	1.67
1 m /kg-1	4.00	3.45	3.03	2.50	2.00	1.41	1.00	0.60

請?jiān)诜礁褡鴺?biāo)紙中畫出a-

1

m

圖線，并從圖線求出小車加速度a與質(zhì)量倒數(shù)

1

m

之間的關(guān)系式是

a=

1

2m

m/s²

．
（3）保持小車質(zhì)量不變，改變砂和砂桶質(zhì)量，該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了加速度a隨合力F的變化圖線如圖（c）所示．
該圖線不通過原點(diǎn)，其主要原因是

實(shí)驗(yàn)前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分

．

Answer 1

分析：紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)的加速度．
根據(jù)圖象運(yùn)用數(shù)學(xué)知識求出物理量的關(guān)系式．

解答：解：（1）相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.04s
根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式得：△x=at²，
a=

△x

t2

=3.2m/s²
（2）
根據(jù)圖象運(yùn)用數(shù)學(xué)知識求出物理量的關(guān)系式：a=

1

2m

m/s²
（3）當(dāng)F≠0時(shí)，a=0．也就是說當(dāng)繩子上有拉力時(shí)小車的加速度還為0，說明小車的摩擦力與繩子的拉力抵消呢，原因是實(shí)驗(yàn)前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分．
故答案為：（1）a=3.2m/s²
（2）如圖所示，a=

1

2m

m/s²
（3）實(shí)驗(yàn)前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分

點(diǎn)評：直觀反映兩個(gè)物理量的關(guān)系是要找出這兩個(gè)量的線性關(guān)系，即畫出直線圖象．
對于直線圖象，我們一般從直線的斜率、截距、特殊點(diǎn)這幾個(gè)方面去考慮，而斜率、截距、特殊點(diǎn)在物理問題中都有一定的物理意義．