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一質點做勻加速直線運動,途徑A、B、C三點,已知由A到B和由B到C所用時間均為t,位移分別為x1和x2,試證明:
(1)質點運動的加速度a=
x2-x1
t2

(2)質點運動到達B點時的速度vB等于質點由A到C的平均速度vAC
證明:(1)設A點的初速度為v0,則有:x1=v0t+
1
2
at2;
B點的速度vB=v0+at
x2=vBt+
1
2
at2;=v0t+
3
2
at2
x2-x1=at2
故a=
x2-x1
t2

(2)由上可知:vB=v0+at
AC間的距離x=v0×2t+
1
2
a(2t)2=2v0t+2at2;
AC段的平均速度
.
v
=
x
t
=v0+at
故vB=vAC,則可證明質點運動到達B點時的速度vB等于質點由A到C的平均速度vAC
練習冊系列答案
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一質點做勻加速直線運動,初速度為10m/s,加速度為2m/s2.試求該質點:
(1)第5s末的速度.
(2)前5s內的平均速度.
(3)第5s內的平均速度.

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2m/s
2m/s
,加速度為a=
2m/s2
2m/s2

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一質點做勻加速直線運動,前
1
3
時間內的平均速度為v1,后
2
3
時間段內的平均速度為v2,
v2
v1
的大小,不可能的是( �。�
A、1B、2C、3D、4

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