Question

13．如圖所示，水平直軌道末端B點處剛好與一光滑的半圓弧軌道平滑相連，C點為半圓弧軌道的頂點，圓弧半徑R=30cm．現(xiàn)在有一質量m=3kg的小木塊以某一初速度V₀向右運動，并能沿圓弧軌道滑行．已知木塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，A點與B點的距離L=12m．木塊通過最高點C時，木塊對軌道的壓力F為10N，求V₀的大�。�

Answer 1

分析 木塊在C點做圓周運動，由牛頓第二定律可以求出木塊到達C點的速度，
從A到C過程，應用動能定理可以求出木塊的初速度．

解答 解：在C點，由牛頓第二定律得：mg+F=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$，
從A到C過程，由動能定理得：-μmgL-mg•2R=$\frac{1}{2}$mv_C²-$\frac{1}{2}$mv₀²，
代入數(shù)據解得：v₀=2$\sqrt{34}$m/s；
答：v₀的大小為2$\sqrt{34}$m/s．

點評 本題是一道力學綜合題，分析清楚物體運動過程是正確解題的關鍵，應用牛頓第二定律與動能定理即可解題．