Question

9．如圖甲所示，在粗糙的水平面上，一質(zhì)量m=1kg可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊壓縮一輕彈簧并被鎖定，滑塊與彈簧不相連，解除鎖定前滑塊處于P處，t=0時(shí)解除鎖定計(jì)算機(jī)通過(guò)傳感器描繪出滑塊的速度時(shí)間圖象如圖乙所示，其中oab段為曲線，bc段為直線，在t₁=1s時(shí)滑塊已經(jīng)在水平面上滑行x=4m的距離．在滑塊運(yùn)動(dòng)方向上與P相距7m的Q處有一豎直擋板，若滑塊與擋板碰撞被彈回時(shí)無(wú)能量損失，g取10m/s²，彈簧的勁度系數(shù)為0.8N/m，則下列正確的是（　　）

• A． 滑塊與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2
• B． 彈簧鎖定時(shí)具有的彈性勢(shì)能為16J
• C． 若水平光滑，則在滑塊向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，滑塊的機(jī)械能守恒
• D． 當(dāng)滑塊從P點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)2.5m時(shí)，滑塊具有最大的動(dòng)能

Answer 1

分析 從速度時(shí)間--圖象得到滑塊脫離彈簧后減速滑行時(shí)的加速度，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解動(dòng)摩擦因數(shù)；對(duì)全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理，求出彈簧彈力做的功，從而得出彈性勢(shì)能的最大值，根據(jù)機(jī)械能守恒定律的條件判斷機(jī)械能是否守恒．

解答 解：A、從圖象可知，滑塊脫離彈簧后的加速度為：
${a}_{1}=\frac{{v}_{c}-{v}_}{△t}=\frac{2-4}{2-1}=-2m/{s}^{2}$
由牛頓第二定律有：-μmg=-ma₁
得：μ=0.2，故A正確；
B、t₁=1s時(shí)滑塊已經(jīng)在水平面上滑行s=4m的距離，設(shè)彈簧對(duì)滑塊做功為W，由動(dòng)能定理知：
W-μmgs=$\frac{1}{2}m{{v}_}^{2}$
代入數(shù)據(jù)得：W=1.6J
由圖可知此時(shí)彈簧已經(jīng)恢復(fù)原長(zhǎng)，彈性勢(shì)能已經(jīng)全部釋放，所以彈性勢(shì)能E_P=W=1.6J，故B錯(cuò)誤；
C、若水平光滑，則在滑塊向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，但彈簧的機(jī)械能不守恒，故C錯(cuò)誤；
D、當(dāng)彈簧彈力等于滑動(dòng)摩擦力時(shí)，滑塊的動(dòng)能最大，則有：k△x=μmg，解得：$△x=\frac{0.2×10}{0.8}=2.5m$，則當(dāng)滑塊從P點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)的位移x=4-2.5=1.5m，故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵從速度時(shí)間--圖象得到滑塊剛釋放和脫離彈簧時(shí)的加速度大小，然后根據(jù)牛頓第二定律列式分析求解．