Question

13．一支長150m的隊伍勻速前進，通訊員從隊尾經75s前進300m趕到隊首傳達命令，在立即返回，若通訊員速度大小不變，試求：
（1）通訊員在這一全過程中通過的路程和位移．
（2）通訊員在這一全過程中通過的平均速率和平均速度．

Answer 1

分析 （1）由已知條件可明確運動員及隊伍的速度，求出運動員返回的時間，則由勻速運動公式可求得總位移和總路程；
（2）平均速度等于位移與時間的比值；而平均速率等于路程與時間的比值．

解答 解：（1）通訊員在這一全過程中通過的平均速率：v₁=$\frac{300}{75}$=4m/s
隊伍的速度為：v₂=$\frac{150}{75}$=2m/s
通訊者從隊首返回到隊尾用的時間為：t=$\frac{150}{{v}_{1}+{v}_{隊}}$=$\frac{150}{4+2}$=25s；
通訊員返回的距離：s=v₁t=4×25=100m
通訊員前進的總位移：s₁=300m-100m=200m
總路程為：s₂=300+100=400m；
（2）通訊員在這一全過程中通過的平均速度：v₂=$\frac{200}{75+25}$=2m/s；方向沿隊伍的方向；
全程的平均速率為：v′=$\frac{400}{75+25}$=4m/s；
答：（1）全程的位移為200m；路程為400m；
（2）平均速度為2m/s；平均速率為4m/s．

點評 本題考查勻速直線運動的規(guī)律，要注意明確平均速度和平均速率的區(qū)別．