Question

17．如圖所示，理想變壓器與電阻R、交流電壓表V、交流電流表A按圖甲所示方式連接，已知變壓器的原副線圈的匝數(shù)比為n₁：n₂=5：1，電阻R=4Ω，圖乙是R兩端電壓u隨時間變化的圖象，其中U_m=8V，則下列說法正確的是（　　）

• A． 通過R的電流i_R隨時間t的變化規(guī)律是i_R=$\sqrt{2}$cos100πt（A）
• B． 電壓表V的示數(shù)為8V
• C． 電流表A的示數(shù)為0.48A
• D． 變壓器的輸入功率為8W

Answer 1

分析 根據(jù)R兩端的電壓隨著時間變化的圖象，可求出電壓的有效值，再利用電壓與匝數(shù)成正比，可算出原線圈電壓的有效值；由電流與匝數(shù)成反比，可算出原線圈的電流大�。�

解答 解：A、電阻R的U_m=8V，所以通過電阻的電流最大值為I=$\frac{8}{4}$=2A，因此通過R的電流i_R隨時間t變化的規(guī)律是i_R=2cos100πt（A）．故A錯誤；
B、電阻R的U_m=8V，則電壓表顯示有效值U=4$\sqrt{2}$V．故B錯誤；
C、由正弦式電流且電阻R的U_m=8V，則電壓表顯示有效值U=4$\sqrt{2}$V．通過電阻的電流為I=$\sqrt{2}$A，又由于電流表讀出的是有效值，再由匝數(shù)比等于電流反比，得電流表A的讀數(shù)為0.2$\sqrt{2}$A．故C錯誤；
C、輸出功率等于$\frac{{U}^{2}}{R}$=8W，輸入功率等于輸出功率，所以變壓器的輸入功率為8W，故D正確；
故選：D

點評 正弦變化規(guī)律的交流電的有效值與最大值為$\sqrt{2}$倍關(guān)系；理想變壓器的電流之比、電壓之比均是有效值．同時通過電阻電流的瞬時表達式是正弦還是余弦式是受線圈在磁場中計時位置不同而不同．