平面金屬導(dǎo)軌與水平面成θ角放置，兩導(dǎo)軌間接有電動(dòng)勢為E，內(nèi)阻為r的電源，兩導(dǎo)軌間距為L，導(dǎo)軌上沿垂直兩導(dǎo)軌方向放置一質(zhì)量為m，電阻為R的金屬棒ab．整個(gè)裝置處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，如圖所示．導(dǎo)軌的電阻和摩擦都不計(jì)，則：
（1）使金屬棒能靜止在平行導(dǎo)軌上，所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度是多大？
（2）若使棒靜止在斜面上且對斜面無壓力，應(yīng)加勻強(qiáng)磁場磁磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值為多大？方向如何？
分析：根據(jù)受力分析，依據(jù)平衡方程，結(jié)合閉合電路歐姆定律與安培力公式，并根據(jù)左手定則，即可求解；
解答：解：（1）依題意，對金屬棒ab進(jìn)行受力分析，如圖所示
閉合電路歐姆定律，I=
E
R+r
①
平衡方程，F(xiàn)=mgtanθ②
安培力大小F=BIL③
由①②③式得：
則有B?
E
R+r
?L=mgtanθ
解得B=
mg(R+r)tanθ
EL

（2）金屬棒ab靜止在斜面上且對斜面壓力為零，則安培力F′與重力G構(gòu)成一對平衡力，受力如圖
因F=mg④
又F′=B′IL⑤
I=
E
R+r
⑥
由④⑤⑥式得
則有B′?
E
R+r
?L=mg 
解得，B′=
mg(R+r)
EL
  
方向水平向左
答：（1）使金屬棒能靜止在平行導(dǎo)軌上，所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度是
mg(R+r)tanθ
EL
；
（2）若使棒靜止在斜面上且對斜面無壓力，應(yīng)加勻強(qiáng)磁場磁磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值為B′=
mg(R+r)
EL
；方向水平向左．
點(diǎn)評：考查受力分析，掌握平衡方程與閉合電路歐姆定律，理解安培力表達(dá)式的應(yīng)用，與左手定則．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2010?連云港二模）如圖，兩根足夠長的光滑固定平行金屬導(dǎo)軌與水平面成θ角，導(dǎo)軌間距為d，兩導(dǎo)體棒a和b與導(dǎo)軌垂直放置，兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量都為m、電阻都為R，回路中其余電阻不計(jì)．整個(gè)裝置處于垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B．在t=0時(shí)刻使a沿導(dǎo)軌向上作速度為v的勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)將b由靜止釋放，b經(jīng)過一段時(shí)間后也作勻速運(yùn)動(dòng)．已知d=1m，m=0.5kg，R=0.5Ω，B=0.5T，θ=30°，g取10m/s2，不計(jì)兩導(dǎo)棒間的相互作用力．
（1）為使導(dǎo)體棒b能沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)，a的速度v不能超過多大？
（2）若a在平行于導(dǎo)軌向上的力F作用下，以v1=2m/s的速度沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，試導(dǎo)出F與b的速率v2的函數(shù)關(guān)系式并求出v2的最大值；
（3）在（2）中，當(dāng)t=2s時(shí)，b的速度達(dá)到5.06m/s，2s內(nèi)回路中產(chǎn)生的焦耳熱為13.2J，求該2s內(nèi)力F做的功（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

C．如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌與水平面成θ角，導(dǎo)軌與兩相同的固定電阻R1和R2相連，勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面．有一導(dǎo)體棒ab，質(zhì)量為m，導(dǎo)體棒的電阻R=2R1，與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，導(dǎo)體棒ab沿導(dǎo)軌向上滑動(dòng)，當(dāng)上滑的速度為v時(shí)，固定電阻R1消耗的熱功率為P，此時(shí)（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖，兩根足夠長的光滑固定平行金屬導(dǎo)軌與水平面成θ角，導(dǎo)軌間距為d，兩導(dǎo)體棒a和b與導(dǎo)軌垂直放置，兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量都為m、電阻都為R，回路中其余電阻不計(jì)．整個(gè)裝置處于垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，在t=0時(shí)刻使a沿導(dǎo)軌向上作速度為v的勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)將b由靜止釋放，b經(jīng)過一段時(shí)間后也作勻速運(yùn)動(dòng)．已知d=1m，m=0.5kg，R=0.5Ω，B=0.5T，θ=300，g取10m/s2，不計(jì)兩導(dǎo)棒間的相互作用力．
（1）若使導(dǎo)體棒b靜止在導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒a向上運(yùn)動(dòng)的速度v多大？
（2）若a在平行于導(dǎo)軌向上的力F作用下，以v1=2m/s的速度沿導(dǎo)軌向上勻速運(yùn)動(dòng)，試導(dǎo)出F與b的速率v2的函數(shù)關(guān)系式并求出v2的最大值；
（3）在（2）中，當(dāng)t=2s時(shí)，b的速度達(dá)到5.06m/s，2s內(nèi)回路中產(chǎn)生的焦耳熱為13.2J，求該2s內(nèi)力F做的功（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌與水平面與θ角，導(dǎo)軌與固定電阻R1和R2相連，勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面．有一導(dǎo)體棒ab，質(zhì)量為m，導(dǎo)體棒的電阻與固定電阻R1和R2的阻值均相等，與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，導(dǎo)體棒ab沿導(dǎo)軌向上滑動(dòng)，當(dāng)上滑的速度為v時(shí)，受到安培力的大小為F．此時(shí)（　�。�

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