船在400米寬的河中橫渡，河水流速是2m/s，船在靜水中的航速是4m/s，
試求：（1）要使船到達(dá)對岸的時(shí)間最短，船頭應(yīng)指向何處？最短時(shí)間是多少？航程是多少？
（2）要使船航程最短，船頭應(yīng)指向何處？最短航程為多少？渡河時(shí)間又是多少？
（1）當(dāng)船頭垂直指向?qū)Π稌r(shí)，渡河時(shí)間最短．
tmin=
d
v靜
=
400
4
s=100s．
此時(shí)沿河岸方向的位移x=v水t=2×100m=200m．
航程s=
d2+x2
=200
5
m
答：要使船到達(dá)對岸的時(shí)間最短，船頭應(yīng)垂直指向河岸，渡河時(shí)間為100s，航程為200
5
m．
（2）當(dāng)合速度的方向與河岸垂直時(shí)，渡河位移最短．
設(shè)船頭與上游河岸方向的夾角為θ，則cosθ=
v水
v靜
=
1
2
，所以θ=60°
渡河的位移x=d=400m．
v合=
v靜2-v水2
=2
3
m/s．
渡河時(shí)間t=
d
v合
=
400
2
3
s=
200
3
3
s=115.5s
答：船頭應(yīng)與上游河岸成60°角，最短航程為400m，渡河時(shí)間t=
200
3
3
s=115.5s．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

船在400米寬的河中橫渡，河水流速是2m/s，船在靜水中的航速是4m/s，試求：
（1）要使船到達(dá)對岸的時(shí)間最短，則位移是多少？
（2）要使船航程最短，則時(shí)間為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

船在400米寬的河中橫渡，河水流速是3m/s，船在靜水中的航速是4m/s，求：
（1）船到達(dá)對岸最短時(shí)間是多少？
（2）要使船航程最短，船到達(dá)對岸時(shí)間是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

船在400米寬的河中橫渡，河水流速是4m/s，船在靜水中的航速是2m/s，試求：
（1）要使船到達(dá)對岸的時(shí)間最短，船頭應(yīng)指向何處？最短時(shí)間是多少？
（2）要使船航程最短，船頭應(yīng)指向何處？最短航程為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

船在400米寬的河中橫渡，河水流速是2m/s，船在靜水中的航速是4m/s，試求：
（1）要使船到達(dá)對岸的時(shí)間最短，船頭應(yīng)指向何處？最短時(shí)間是多少？
（2）要使船航程最短，船頭應(yīng)指向何處？（應(yīng)求出船頭指向與河岸夾角）最短航程為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

船在400米寬的河中橫渡，河水流速是3m/s，船在靜水中的航速是5m/s，試求：
（1）當(dāng)使船到達(dá)對岸的時(shí)間最短時(shí)，最短時(shí)間是多少？此時(shí)對應(yīng)的路程是多少？
（2）當(dāng)船達(dá)到對岸的位移最小時(shí)，此時(shí)對應(yīng)的過河時(shí)間是多少？

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