Question

如圖所示，一帶負(fù)電的粒子處在電磁感應(yīng)加速器半徑為r的軌道中，軌道圍成的內(nèi)部區(qū)域有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，若磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大．則該粒子在軌道內(nèi)將作

 

（選填“順時(shí)針”或“逆時(shí)針”）運(yùn)動(dòng)，如果該粒子每運(yùn)動(dòng)一周增加的動(dòng)能為△E_k，粒子所帶的電荷量為q，那么磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率為

 

．

Answer 1

分析：磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大，根據(jù)麥克斯韋電磁場(chǎng)理論可知在空間產(chǎn)生電場(chǎng)，根據(jù)楞次定律判斷電場(chǎng)的方向，分析粒子的運(yùn)動(dòng)情況；電場(chǎng)力做功等于粒子動(dòng)能的增加，根據(jù)能量守恒求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由法拉第電磁感應(yīng)定律可求出磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率．

解答：解：由題，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大，根據(jù)麥克斯韋電磁場(chǎng)理論可知在空間產(chǎn)生電場(chǎng)，根據(jù)楞次定律判斷得知，電場(chǎng)方向沿逆時(shí)針，負(fù)電荷所受的電場(chǎng)力方向沿順時(shí)針?lè)较�，所以該粒子在軌道�?nèi)將作順時(shí)針運(yùn)動(dòng)．
設(shè)變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E．
根據(jù)動(dòng)能定理得：qE=△E_k，由法拉第電磁感應(yīng)定律得E=

△Φ

△t

=

△B

△t

?πr²
聯(lián)立解得，

△B

△t

=

△Ek

πqr2

故答案為：順時(shí)針，

△Ek

πqr2

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)麥克斯韋電磁場(chǎng)理論的理解能力，運(yùn)用動(dòng)能定理和法拉第電磁感應(yīng)定律列式求解磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率．