Question

一列簡諧橫波在x軸線上傳播，在t₁=0和t₂=0.005s時刻的波形曲線如圖所示．

（1）由圖中讀出波的振幅和波長；
（2）求可能的波速；
（3）若波速為4400m/s判斷波的傳播方向．

Answer 1

分析：（1）由波動圖象直接讀出波長和振幅．
（2）由于波的傳播方向未知，要分波沿x軸正方向和負方向傳播兩種方向研究．
當波沿x軸正方向傳播時，傳播的最小距離為

1

4

波長，當波沿x軸正方向傳播時，傳播的最小距離為

3

4

波長，根據(jù)波的周期性寫出波傳播距離的通項，再由公式v=

x

t

求解波速的通項．
（3）由公式x=vt求解出波傳播的距離，結(jié)合波形平移法分析波的傳播方向．

解答：解：（1）由圖讀出，y的最大值即為振幅，A=0.2m，同一時刻相鄰兩波峰或波谷之間的距離為波長，則波長為 λ=8m．
（2）若波沿x軸正方向，傳播的可能距離為
  x₁=（n+

1

4

）λ=8（n+

1

4

）m，n=0，1，2，…
波速為 v₁=

x1

t

=400（4n+1）m/s=（400+1600n）m/s，n=0，1，2，…
同理，若波沿x軸負方向，傳播的距離為 x₂=（n+

3

4

）λ，n=0，1，2，…
波速為 v₂=

x2

t

=（1200+1600n）m/s，n=0，1，2，…
（3）若波速為 v=4400m/s，波在t=0.005s傳播的距離為 x=vt=4400×0.005m=22m=2

3

4

λ，根據(jù)波形平移法可知，波沿x軸負方向傳播．
答：
（1）波的振幅是0.2m；波長是8m；
（2）這列波的傳播速度為：波沿x軸正方向，波速為（400+1600n）m/s；若波沿x軸負方向，波速為（1200+1600n）m/s，（n=0，1，2，…）
（3）波沿x軸負方向傳播．

點評：本題知道兩個時刻的波形要確定波速，必須考慮波的雙向性和周期性，得到波速的通項，不能漏解．