Question

19．我國(guó)數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號(hào)02星”在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心，于2011年7月11日23時(shí)41分發(fā)射升空，之后經(jīng)過(guò)變軌控制后，成功定點(diǎn)在赤道上空的同步軌道．關(guān)于成功定點(diǎn)后的“天鏈一號(hào)02星”，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 運(yùn)行速度大于7.9 km/s
• B． 離地面高度一定，相對(duì)地面靜止
• C． 繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大
• D． 向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等

Answer 1

分析 研究同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式求出表示出線速度的大�。�
知道7.9 km/s為第一宇宙速度．
了解同步衛(wèi)星的含義，即同步衛(wèi)星的周期必須與地球相同．
根據(jù)向心加速度的表達(dá)式找出向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小關(guān)系．

解答 解：A、由萬(wàn)有引力提供向心力得：$\frac{GMm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，
即線速度v隨軌道半徑 r的增大而減小，v=7.9 km/s為第一宇宙速度，即圍繞地球表面運(yùn)行的速度；
因同步衛(wèi)星軌道半徑比地球半徑大很多，因此其線速度應(yīng)小于7.9 km/s，故A錯(cuò)誤；
B、因同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)同步，即T、ω相同，因此其相對(duì)地面靜止，由萬(wàn)有引力提供向心力得：
$\frac{GMm}{{（R+h）}^{2}}$=m（R+h）ω²得：h=$\root{3}{\frac{GM}{{ω}^{2}}}$-R，因G、M、ω、R均為定值，因此h一定為定值，故B正確；
C、因同步衛(wèi)星周期T_同=24小時(shí)，月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)周期T_月=27天，即T_同＜T_月，由公式ω=$\frac{2π}{T}$得ω_同＞ω_月，故C正確；
D、同步衛(wèi)星與靜止在赤道上的物體具有共同的角速度，由公式a_向=rω²，可得：$\frac{{a}_{同}}{{a}_{物}}=\frac{R+h}{R}$，因軌道半徑不同，故其向心加速度不同，故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 了解第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運(yùn)動(dòng)的環(huán)繞速度．
要比較一個(gè)物理量大小，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先表示出來(lái)，在進(jìn)行比較．