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某一星球半徑與地球半徑之比為1：2，質量之比為1：10，假如某人在星球和地球上跳高，則這人在星球上和地球上豎直跳起的最大高度之比是多少？
設人的質量為m，在地球上時：mg地=G
M地m
R2地
     ①
在星球上時：mg星=G
M星m
R2星
                      ②
兩式聯(lián)立得
g地
g星
=
M地
M星
×
R2星
R2地
=10×(
1
2
)2=
5
2

∴
h星
h地
=
v20
2g星
v20
2g地
=
5
2
  
答：這人在星球上和地球上豎直跳起的最大高度之比是5：2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經過時間t小球落回原地．若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經過時間5t小球落回原處．已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星：R地=1：4，地球表面重力加速度為g，設該星球表面附近的重力加速度為g′，空氣阻力不計．則（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員在地球上用一根長0.5m細繩拴著一個小球在豎直平面內做圓周運動，用傳感器測出小球在最高點時的速度大小v=3m/s及繩上的拉力F=4N．若宇航員將此小球和細繩帶到某星球上，在該星球表面上讓小球也在豎直平面內做圓周運動，用傳感器測出在最低點時繩上拉力F1=9N，最高點時繩上拉力F2=3N．取地球表面重力加速度g=10m/s2，空氣阻力不計．求：
（1）該小球的質量m；
（2）該星球表面附近的重力加速度g’；
（3）已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星：R地=1：4，求該星球的質量與地球質量之比M星：M地．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?龍江縣三模）宇航員在地球表面，以一定初速度豎直上拋一小球，測得小球從拋出到返回的時間為t；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，小球從拋出到返回時間為25t．若已知該星球的半徑與地球半徑之比為R2：R1=1：4，空氣阻力不計．則（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員在地球表面上滑得一單擺的振動周期為2s，若他將這一單擺帶到某星球表面上，測得其振動周期為4s，忽略空氣阻力，已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星：R地=1：4，設地球表面重力加速度為g，星球表面的重力加速度為g'，地球質量為M地，星球質量為M星，則（　�。�
A、g'：g=1：2B、g'：g=4：1C、M星：M地=1：16D、M星：M地=1：64

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科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員在地球表面以一定的初速度豎直上拋一小球，經過時間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經過時間4t小球落回原處．（取地球表面重力加速度g地=10m/s2，阻力不計）
（1）求該星球表面附近的重力加速度g星；
（2）已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星：R地=1：4，求該星球的質量與地球質量之比M星：M地；
（3）已知地球的第一宇宙速度是7.9km/s，求該星球的第一宇宙速度．

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