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19.如圖所示,一演員甲在平臺上A點緊握一根不可伸長的輕繩,輕繩另一端系在O點,O點固定一拉力傳感器(可顯示輕繩的拉力),水平面上的C點位于O點正下方,在C點有另一演員乙.AB為平臺的高,且OA=OC=2AB.若甲演員從A點無初速擺下,當擺到C點時迅速抱起乙一起向右擺動至最高點.不計空氣阻力,演員可視為質(zhì)點,整個過程中拉力傳感器的讀數(shù)隨時間變化的圖象如圖所示.則演員甲、乙的質(zhì)量分別為多少?

分析 由圖可讀出甲在最低點時繩中的張力.在最低點,由牛頓第二定律列式.在甲從A運動到C的過程中,由機械能守恒定律列式,聯(lián)立可求得甲的質(zhì)量.
甲抱起乙的過程,水平方向不受外力,水平動量守恒,由此列式.根據(jù)之后擺動的最大角度,由機械能守恒定律列式,即可求得乙的質(zhì)量.

解答 解:由圖象可知,甲在最低點時,繩中的張力為 F=1200N.設甲的質(zhì)量為M,在最低點時速度為v,繩長為L.
甲下擺的過程中,由機械能守恒定律得:
MgL2=12Mv2
在最低點,由牛頓第二定律得:
F-Mg=Mv2L
解得:M=60kg
甲抱起乙的過程中,水平方向動量守恒,設乙的質(zhì)量為m,甲剛抱起乙時共同速度為v1,之后擺起的最大偏角為θ.
取向右為正方向,由水平動量守恒得:
Mv=(M+m)v1
(M+m)gL(1-cosθ)=12(M+m)v12
由圖得:(M+m)gcosθ=700N
聯(lián)立解得:m=30kg
答:演員甲、乙的質(zhì)量分別為60kg和30kg.

點評 解決本題的關鍵是理清兩人的運動過程,抓住甲抱起乙的過程,兩人系統(tǒng)水平動量守恒,在人下擺和上擺過程中遵守機械能守恒.

練習冊系列答案
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B.在地球上發(fā)射衛(wèi)星的速度可以小于7.9km/s
C.當飛行器的發(fā)射速度為13km/s時,飛行器將會脫離地球的引力場
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A.汽車的速率 v 可以大于gR
B.汽車受重力、支持力和摩擦力的作用
C.汽車受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用
D.汽車所受的向心力就是重力

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14.某實驗小學在研究單擺時改進了實驗方案,將一力傳感器連接到計算機上.圖甲中O點為單擺的固定懸點,現(xiàn)將小擺球(可視為質(zhì)點)拉至A點,此時細線處于張緊狀態(tài),釋放擺球,則擺球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)的A、B、C之間來回擺動,其中B點為運動中的最低位置,∠AOB=∠COB=α,α小于10°且是未知量.同時由計算機得到了細線對擺球的拉力大小F隨時間t變化的曲線圖乙(均為已知量),且圖中t=0時刻為擺球從A點開始運動的時刻(重力加速度為g).根據(jù)題中(包括圖中)所給的信息,下列說法正確的是(  )
A.該單擺的周期為t2
B.根據(jù)題中(包括圖中)所給的信息可求出擺球的質(zhì)量
C.根據(jù)題中(包括圖中)所給的信息不能求出擺球在最低點B時的速度
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E.若增加擺球的質(zhì)量,擺球的周期不變

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10.下列說法正確的是(  )
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