Question

【題目】某同學(xué)在做“利用單擺測(cè)重力加速度”實(shí)驗(yàn)中，先測(cè)得擺線長(zhǎng)為97.50cm，擺球直徑為2.0cm，然后用秒表記錄了單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間為99.9s．則

(1)該擺擺長(zhǎng)為_______cm。

(2)如果他測(cè)得的g值偏小，可能的原因是 （______）

A.測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊

B.擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了

C.開始計(jì)時(shí)，秒表過(guò)遲按下

D.實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)數(shù)為50次

(3)為了提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確度，在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺長(zhǎng)L并測(cè)出相應(yīng)的周期T，從而得出幾組對(duì)應(yīng)的L和T的數(shù)值，再以L為橫坐標(biāo)、T2為縱坐標(biāo)將所得數(shù)據(jù)連成直線（如圖），并求得該直線的斜率K．則重力加速度g=_______（用k表示），若某同學(xué)不小心每次都把小球直徑當(dāng)作半徑代入來(lái)計(jì)算擺長(zhǎng)，則用此表達(dá)式計(jì)算得到的g值會(huì)_______（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）。

Answer 1

【答案】98.50 B 不變

【解析】

（1）擺長(zhǎng)的大小等于擺線的長(zhǎng)度加上擺球的半徑．

（2）根據(jù)單擺的周期公式得出重力加速度的表達(dá)式，從而確定重力加速度偏小的原因．

（3）根據(jù)單擺的周期公式求出T2-L的關(guān)系式，結(jié)合圖線斜率求出重力加速度，抓住圖線斜率不變，分析g值的變化．

（1）擺長(zhǎng)L=97.50+1.0cm=98.50cm．
（2）根據(jù)單擺的周期公式得，．測(cè)擺線時(shí)擺線拉得過(guò)緊，則擺長(zhǎng)的測(cè)量量偏大，則測(cè)得的重力加速度偏大．故A錯(cuò)誤．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了，而測(cè)得的擺長(zhǎng)偏小，則測(cè)得重力加速度偏�。�故B正確．開始計(jì)時(shí)，秒表過(guò)遲按下，測(cè)得單擺的周期偏小，則測(cè)得的重力加速度偏大．故C錯(cuò)誤．實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)數(shù)為50次．測(cè)得周期偏小，則測(cè)得的重力加速度偏大．故D錯(cuò)誤．故選B．

（3）根據(jù)得，，則圖線的斜率，解得重力加速度．
若某同學(xué)不小心每次都把小球直徑當(dāng)作半徑代入來(lái)計(jì)算擺長(zhǎng)，可知T2-L圖象的斜率不變，計(jì)算得到的g值不變．