Question

4．“天宮一號(hào)”（高度約為350km）和“神舟八號(hào)”在對(duì)接前，在各自的軌道上繞地球沿同一方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．它們的位置如圖所示，A代表“天宮一號(hào)”，B代表“神舟八號(hào)”，C代表地球同步衛(wèi)星，虛線為各自的軌道，以下錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 對(duì)接前，“神舟八號(hào)”欲追上“天宮一號(hào)”，可以在較低軌道上點(diǎn)火加速
• B． 對(duì)接前，“神舟八號(hào)”的加速度大于“天宮一號(hào)”的加速度
• C． 對(duì)接后，“天宮一號(hào)”的速度小于地球的第一宇宙速度
• D． 對(duì)接后，“天宮一號(hào)”的周期大于地球同步衛(wèi)星的周期

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力及近心運(yùn)動(dòng)和離心運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)即可求解．第一宇宙速度是最小的發(fā)射速度，是最大的環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的速度；
天宮一號(hào)和神舟八號(hào)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，靠萬有引力提供向心力，根據(jù)開普勒第三定律比較周期的大小．

解答 解：A、“神舟八號(hào)”在較低軌道上點(diǎn)火加速時(shí)，所需要的向心力變大，萬有引力不變，所以飛船做離心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑變大，從而能實(shí)現(xiàn)對(duì)接，故A正確；
B、根據(jù)ma=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$，知加速度 a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$
由于對(duì)接前，“神舟八號(hào)”的軌道半徑比“天宮一號(hào)”的小，所以，“神舟八號(hào)”的加速度大于“天宮一號(hào)”的加速度，故B正確．
C、第一宇宙速度是衛(wèi)星最大的環(huán)繞速度，所以對(duì)接后，“天宮一號(hào)”的速度小于地球的第一宇宙速度，故C正確
D、由開普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k，知軌道半徑越大，運(yùn)行周期越大，所以對(duì)接后，“天宮一號(hào)”的運(yùn)行周期小于地球同步衛(wèi)星的周期，故D錯(cuò)誤
本題選錯(cuò)誤的，故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握線周期與軌道半徑的關(guān)系，以及知道神舟八號(hào)只有加速時(shí)，萬有引力不夠提供向心力，離開原軌道做離心運(yùn)動(dòng)可能與天宮一號(hào)對(duì)接．