Question

12．質量為2kg的物體靜止在足夠大的水平面上，物體與地面間的動摩擦因數為0.2，最大靜摩擦力和滑動摩擦力大小視為相等．從t=0時刻開始，物體受到方向不變、大小呈周期性變化的水平拉力F的作用，F隨時間t的變化規(guī)律如圖所示．取重力加速度g=10m/s²，則物體在t=0到t=6s這段時間內的位移大小為（　　）

• A． 4 m
• B． 8 m
• C． 10m
• D． 12m

Answer 1

分析 先求出滑動摩擦力，然后結合圖象求出各個時間段的合力，再求的各段的加速度，最后根據速度時間公式求各個時刻的速度以及各個時間段的位移情況．

解答 解：最大靜摩擦力f_max=μmg=0.2×20=4N當拉力大于最大靜摩擦力時，物體才會由靜止開始運動，所以在t=2s時才開始運動．
2～4 s時：F＞f_max，物體由靜止開始做勻加速直線運動，有：a=$\frac{F-f}{m}=\frac{6-4}{2}$=1m/s²，
4s末的速度為：v=at=1×2=2 m/s，
位移為：x₁=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}×1×4$=2 m，
4～6 s時：$a′=\frac{F-f}{m}=\frac{2-4}{2}=-$1m/s²． 6s末的速度為：v′=v+a′t=2-1×2=0，
4～6 s過程中的位移為：x₂=$\frac{v}{2}\;t=\frac{2}{2}×2=2m$
則物體的總位移是：x=x₁+x₂=2+2=4 m．
故選：A．

點評 本題考查學生的讀圖的能力，要能夠根據F-t圖象分析物體的運動情況，需要注意的是在0～2 s時拉力小于最大摩擦力，此時的物體還不會運動．