Question

20．據統(tǒng)計，開車時看手機發(fā)生事故的概率是普通駕駛的23倍，開車時打電話發(fā)生事故的概率是普通駕駛的2.8倍，研究表明，車速60km/h時，低頭看手機3秒，相當于盲開50米，一旦遇到緊急情況，剎車至少需20米，在平直的高速公路上有一前一后兩輛相同的汽車同向行駛，前車速度為90km/h，后車速度為108km/h，當兩車相距100m時，后車司機正低頭看手機的同時前車緊急剎車，3s后后車司機才發(fā)現前車剎車，后車司機趕緊急剎車，假定后車司機的反應時間為0.6s（司機從發(fā)現前車到采取制動措施經歷的時間），設汽車緊急剎車的加速度均相同，則此后的過程中兩車是安全的嗎？

Answer 1

分析 根據速度位移公式分別求出兩車速度減為零的位移，結合位移關系判斷兩車是否安全．

解答 解：108km/h=30m/s，90km/h=25m/s，
60km/h=$\frac{50}{3}$m/s，
根據剎車至少需20米，結合運動學公式，
則剎車加速度大小a=$\frac{300}{2×20}$=7.5m/s；
前車剎車的位移大小為：${x}_{1}=\frac{{{v}_{1}}^{2}}{2a}=\frac{625}{2a}$，
后車剎車的位移為：${x}_{2}=\frac{{{v}_{2}}^{2}}{2a}=\frac{900}{2a}$，
在看手機和反應時間內后車的位移為：x₃=v₂（3+0.6）=108m，
因為x₃+x₂＞x₁+100，可知此后過程中兩車不安全．
答：此后過程中兩車不安全．

點評 解決本題的關鍵抓住兩車加速度大小相等，理清兩車的運動規(guī)律，抓住位移關系，結合運動學公式靈活求解，難度不大．