Question

某同學(xué)要用“伏安法”測(cè)定一個(gè)待測(cè)電阻R_x（阻值約為200Ω）的阻值，實(shí)驗(yàn)室提供了如下器材：
電池組E（電動(dòng)勢(shì)為3V）；
電流表A₁（量程為0～10mA，內(nèi)阻R_A1約為40Ω～60Ω）；
電流表A₂（量程為0～500μA，內(nèi)阻R_A2為1000Ω）；
滑動(dòng)變阻器R₁（阻值范圍為0～20Ω，額定電流為2A）；
電阻箱R₂（阻值范圍為0～9999Ω，額定電流為1A）；
開(kāi)關(guān)S，導(dǎo)線(xiàn)若干．
請(qǐng)你幫助該同學(xué)完成實(shí)驗(yàn)中的下述問(wèn)題（實(shí)驗(yàn)中應(yīng)盡可能準(zhǔn)確地測(cè)量R_x 的阻值）：
①上述器材中缺少電壓表，需選一只電流表將它改裝成電壓表．請(qǐng)?jiān)趫D甲所示方框中畫(huà)出將電流表改裝成電壓表的電路原理圖，并在圖中標(biāo)明所用器材的代號(hào)．
②請(qǐng)?jiān)趫D乙的方框中畫(huà)出測(cè)量R_x阻值的電路圖，并在圖中標(biāo)明各器材的代號(hào)．
③實(shí)驗(yàn)中，記錄了電阻箱的阻值R₂，電流表A₁的示數(shù)I₁，電流表A₂的示數(shù)I₂，用這些數(shù)據(jù)和電流表A₂的內(nèi)阻R_A2來(lái)計(jì)算R_x的阻值是

 

．

Answer 1

分析：①將小量程的電流表與分壓電阻串聯(lián)，可改裝成電壓表，電流表需要知道兩個(gè)參數(shù)：量程和內(nèi)阻，故電流表選A₂．分壓電阻阻值必須知道，故選R₂．
②根據(jù)改裝后電壓表的內(nèi)阻、電流表內(nèi)阻與待測(cè)電阻R_x進(jìn)行比較，選擇電流表內(nèi)接還是外接．滑動(dòng)變阻器R₁最大電阻比較待測(cè)電阻小，變阻器采用分壓接法．
③分析待測(cè)電阻的電壓和電流，求出電阻．

解答：解：①將小量程的電流表改裝成電壓表，電流表需要知道兩個(gè)參數(shù)：量程和內(nèi)阻，故電流表選A₂．分壓電阻阻值必須知道，故選R₂．如圖甲所示．
    ②將A₂改裝成量程3V的電壓表，電壓表的內(nèi)阻為
     R_V=

U

Ig

=

3

5×10-4

Ω=6000Ω
    由于

RV

Rx

=30＞

Rx

RA1

≈4，電流表A₁采用外接法，測(cè)量誤差較�。�
  滑動(dòng)變阻器R₁最大阻值為20Ω遠(yuǎn)小于R_x，故變阻器采用分壓式接法．則電路圖如圖乙所示
     ③R_x=

U

I

=

I2(RA2+R2)

I1-I2

．
故本題答案是：①如圖甲所示．
              ②電路圖如圖乙所示．
              ③

I2(RA2+R2)

I1-I2

點(diǎn)評(píng)：本題是電表改裝與伏安法測(cè)量電阻兩個(gè)實(shí)驗(yàn)的組合，考查靈活選擇器材和實(shí)驗(yàn)方法的能力．