Question

2．一質(zhì)量為2kg的物體放在水平面上，處于靜止?fàn)顟B(tài)．物體與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1在一與水平方向成37°角的斜向上的10N的恒力作用下開始運(yùn)動(dòng)，10秒后撤去水平恒力，求20s內(nèi)的位移和20s末的速度．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出物體的加速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出物體10s末的速度，再根據(jù)牛頓第二定律求出撤去外力后的加速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式求解．

解答 解：根據(jù)牛頓第二定律得，物體在拉力作用下的加速度為：
a=$\frac{Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）}{m}$=$\frac{10×0.8-0.1×（20-10×0.6）}{2}$=3.3m/s²．
則10s末物體的速度為：v=at=3.3×10m/=33m/s，
根據(jù)牛頓第二定律得，物體撤去拉力后的加速度為：a′=$\frac{μmg}{m}=1m/{s}^{2}$
則物體速度減為零所需要的時(shí)間$t′=\frac{△v}{a′}=\frac{33}{1}=33s$，
所以20s末物體還沒有停止運(yùn)動(dòng)，20s末的速度v′=v-a′t=33-1×10=23m/s，
前10s的位移${x}_{1}=\frac{v}{2}t=\frac{33}{2}×10=165m$，
后10s的位移${x}_{2}=\frac{v+v′}{2}（20-t）=\frac{33+23}{2}×10=280m$，
則20s內(nèi)的位移x=x₁+x₂=165+280=445m
答：20s內(nèi)的位移為445m，20s末的速度為23m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，注意撤去拉力前后物體所受的摩擦力不同．