Question

13．勻強電場中的四點A、B、C、D正好構(gòu)成了矩形的四個頂點，已知A、B、C三點的電勢分別為5V、1V、2V，矩形各邊長分別為AB=CD=12cm、AD=BC=4cm，則下列說法哪些是正確的是（　�。�

• A． D點的電勢為6V
• B． 勻強電場的場強大小為E=$\frac{125}{3}$V/m
• C． 勻強電場的場強方向沿DB方向
• D． 同一負(fù)電荷在D點的電勢能大于在B點的電勢能

Answer 1

分析 A：勻強電場中兩條線段平行且相等則兩條線段兩端的電勢差相等，根據(jù)φ_A=5V、φ_B=1V、φ_C=2V可知φ_D．
B：N為線段AB的四等分點，故U_NB=1V，U_NB=Ed，d為線段NB在電場線方向的投影，可以求出電場強度E．
C：點O、M、N分別為線段AB的四等分點，所以φ_N=2V，線段CN就是一條等勢線，線段PB與線段CN垂直，所以線段PB的方向就是電場線的方向．
D：根據(jù)E_P=φq，根據(jù)沿著電場線的方向電勢降低，再結(jié)合負(fù)電荷的電荷量為負(fù)值，就可以判斷電勢能的高低．

解答 解：A：勻強電場中兩條線段平行且相等則兩條線段兩端的電勢差相等，可知U_AD=U_BC，φ_A-φ_D=φ_B-φ_C，φ_A=5V、φ_B=1V、φ_C=2V代入得φ_D=6V．故A正確．
B：在△NBC中，線段NB=3cm，BC=4cm，根據(jù)勾股定理NC=$\sqrt{3{\;}^{2}+4{\;}^{2}}$=5cm；cos∠BCN=$\frac{4}{5}$；∠NBP=∠BCN，cos∠NBP=$\frac{4}{5}$；$\frac{U{\;}_{NB}}{U{\;}_{AB}}$=$\frac{1}{5}$得：U_NB=1V，d=NBcos∠NBP=$\frac{12}{5}$cm．E=$\frac{U{\;}_{NB}}xp9drv7$=$\frac{1}{\frac{12}{5}}$v/m=$\frac{5}{12}$v/m，故B錯誤．
C：沿著電場線的方向電勢降低，線段PB與線段CN垂直，所以線段PB的方向就是電場線的方向，故C錯誤．
D：根據(jù)E_P=φq，φ_D＞φ_B；E_PB=φ_B（-q），E_PD=φ_D（-q），E_PD＜E_PB，故D錯誤．
故選：A．

點評 此題考查勻強電場中兩條線段平行且相等則兩條線段兩端的電勢差相等，電場線與等勢面垂直，U=Ed，d為沿電場線方向的距離；E_P=φq，要注意q的正負(fù)，才能準(zhǔn)確判斷不同點的E_P．