如圖所示，兩根相距L平行放置的光滑導(dǎo)電軌道，與水平面的夾角均為 α，軌道間有電阻R，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一根質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab，由靜止開始沿導(dǎo)電軌道下滑．設(shè)下滑中ab桿始終與軌道保持垂直，且接觸良好，導(dǎo)電軌道有足夠的長度，且電阻不計(jì)．求：
（1）ab桿將做什么運(yùn)動(dòng)？
（2）若開始時(shí)就給ab沿軌道向下的拉力F使其由靜止開始向下做加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng)（a＞gsinα）．求拉力F與時(shí)間t的關(guān)系式．
分析：（1）對(duì)金屬棒開始運(yùn)動(dòng)時(shí)進(jìn)行受力分析，再分析金屬棒ab的運(yùn)動(dòng)的情況．a(chǎn)b棒先加速下滑，加速度減小，后勻速下滑，速度達(dá)到最大．
（2）當(dāng)棒勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度v=at，感應(yīng)電流I=
BLvcosα
R+r
，再根據(jù)牛頓第二定律和安培力公式 F=BIL結(jié)合求解．
解答：解：（1）金屬桿受力如圖所示，當(dāng)金屬桿向下滑動(dòng)時(shí)，速度越來越大，安培力F安變大，金屬桿加速度變小，隨著速度的變大，加速度越來越小，ab做加速度越來越小的加速運(yùn)動(dòng)，最終加速度變?yōu)榱�，金屬桿做勻速運(yùn)動(dòng)．
（2）經(jīng)過時(shí)間t，則棒ab桿做勻加速運(yùn)動(dòng)的速度為 v=at，
  感應(yīng)電流  I=
BLvcosα
R+r

由牛頓第二定律得：F+mgsinα-BILcosα=ma
則得，F(xiàn)=m（a-gsinα）+
B2L2acos2α
R+r
t
答：（1）ab桿先做加速度變小的加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)．
（2）拉力F與時(shí)間t的關(guān)系式為F=m（a-gsinα）+
B2L2acos2α
R+r
t．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了電路知識(shí)、電磁感應(yīng)和力學(xué)知識(shí)，分析和計(jì)算安培力是個(gè)解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，兩根相距l(xiāng)=0.25m平行放置的導(dǎo)電軌道，傾角α=30°，B=0.8T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直軌道平面向上．今在導(dǎo)軌上放一重為2N，電阻不計(jì)的金屬桿ab，其最大靜摩擦力為金屬棒對(duì)導(dǎo)軌壓力的
3
倍，電源電動(dòng)勢(shì)E=12V，不計(jì)電源內(nèi)阻，則能使金屬棒靜止在斜面上的電阻R的取值范圍是什么？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，兩根相距L=0.5m，處于同一水平面平行金屬直導(dǎo)軌，放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌左端用導(dǎo)線邊接一個(gè)定值電阻R，一根垂直導(dǎo)軌的金屬棒在△t=0.5s時(shí)間內(nèi)，由位置ab勻速滑動(dòng)到位置a′b′，使閉合電路的磁通量由1.5Wb增大到2.5Wb．
（1）求在△t時(shí)間內(nèi)閉合電路產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小E；
（2）若在△t時(shí)間內(nèi)，電路中產(chǎn)生感應(yīng)電流I=0.5A，求此過程中金屬棒受到的安培力大小F．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，兩根相距L=0.5m的平行金屬足夠長導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，并處于豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，分界線O1O2右側(cè)為磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=0.6T方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，左側(cè)為磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2=0.4T方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，導(dǎo)軌上橫放著兩條金屬細(xì)桿，構(gòu)成矩形閉合回路，每條金屬細(xì)桿的質(zhì)量m=0.2kg，電阻為R=1.5Ω，回路中其余部分電阻可不計(jì)．開始時(shí)，ef速度為0，給cd一個(gè)大小為v0=2.6m/s水平向右的初速度，不計(jì)金屬細(xì)桿與導(dǎo)軌之間的摩擦且接觸良好．求：
（1）金屬細(xì)桿ef的最大加速度．
（2）金屬細(xì)桿，ef的最大速度．
（3）通過金屬細(xì)桿ef的最多電荷量．

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科目：高中物理 來源： 題型：

無限長通電直導(dǎo)線在周圍某一點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小與電流成正比，與導(dǎo)線到這一點(diǎn)的距離成反比．如圖所示，兩根相距L的無限長直導(dǎo)線分別通有電流I和3I．在兩導(dǎo)線的連線上有a、b、c三點(diǎn)，a點(diǎn)為兩根直導(dǎo)線連線的中點(diǎn)，b、c兩點(diǎn)距導(dǎo)線的距離均為L．下列說法正確的是（　�。�精英家教網(wǎng)
A、a點(diǎn)和b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同B、a點(diǎn)和b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為8：1C、c點(diǎn)和b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同D、c點(diǎn)和b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為5：1

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