Question

如圖8-4-10，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊B相連，B靜止在水平直導(dǎo)軌上，彈簧處在原長狀態(tài).另一質(zhì)量與B相同的滑塊A，從導(dǎo)軌上的P點以某一初速度向B滑行.當(dāng)A滑過距離l₁時，與B相碰，碰撞時間極短，碰后A、B緊貼在一起運動，但互不粘連.已知最后A恰好返回到出發(fā)點P并停止，滑塊A和B與導(dǎo)軌的滑動摩擦因數(shù)都為μ，運動過程中彈簧最大形變量為l₂,重力加速度為g.求A從P點出發(fā)時的初速度v₀.

圖8-4-10

Answer 1

v₀=

解析:

令A(yù)、B質(zhì)量皆為m，A剛接觸B時速度為v₁(碰前)，由功能關(guān)系，有

mv₀²-mv₁²=μmgl₁                                                                    ①

碰撞后，A、B達到共同速度v₂,有mv₁=2mv₂                                      ②

碰后A、B一起向左運動，并一起彈回，在彈簧恢復(fù)原長時，二者仍具有相同的速度v₃,利用功能關(guān)系有(2m)v₂²-m(2m)v₃²=μ(2mg)·2l₂                                    ③

此后A、B開始分離，A單獨向右滑到P點停下，由功能關(guān)系，有mv₃²=μmgl₁

由①②③④解得v₀=.