Question

5．某同學(xué)參加了糕點(diǎn)制作的選修課，在勻速旋轉(zhuǎn)的圓盤(pán)上放了一塊蛋糕，他要在蛋糕上均勻“點(diǎn)”上奶油，擠奶油時(shí)手處于圓盤(pán)上方靜止不懂，奶油豎直下落到蛋糕表面，若不計(jì)奶油下落時(shí)間，每隔3s“點(diǎn)”一次奶油，每個(gè)蛋糕一周“點(diǎn)”奶油9次，試估算圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小為（　　）

• A． $\frac{2π}{27}$rad/s
• B． $\frac{π}{12}$rad/s
• C． $\frac{20π}{27}$rad/s
• D． $\frac{2π}{5}$rad/s

Answer 1

分析 根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)一圈的時(shí)間，結(jié)合$ω=\frac{2π}{T}$求出圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度．

解答 解：每隔3s“點(diǎn)”一次奶油，每個(gè)蛋糕一周“點(diǎn)”奶油9次，則圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)一圈的時(shí)間T=27s，
則角速度$ω=\frac{2π}{T}=\frac{2π}{27}rad/s$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道周期和角速度的關(guān)系，通過(guò)時(shí)間間隔求出周期是關(guān)鍵，基礎(chǔ)題．