（12分）已知地球半徑為R,地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉的影響．

(1)推導第一宇宙速度v1的表達式；

(2)若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，運行軌道距離地面高度為h，求衛(wèi)星的運行周期T.

 

【答案】

（1）  （2）

【解析】

試題分析：(1)設衛(wèi)星的質(zhì)量為m，地球的質(zhì)量為M

在地球表面附近滿足

得①                (2分)

衛(wèi)星做圓周運動的向心力等于它受到的萬有引力

②…(2分)

①式代入②式，得到     (2分)

 (2)考慮①式，衛(wèi)星受到的萬有引力為

   ③              (2分)

由牛頓第二定律④      (2分)

③④式聯(lián)立解得     (2分)

考點：利用萬有引力定律研究天體運動

點評：偏易。把天體運動當做勻速圓周運動，向心力來源于萬有引力，其基本關系為：

，，。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

已知地球半徑為R，一只靜止在赤道上空的熱氣球（不計氣球離地高度）繞地心運動的角速度為ω0，在距地面高度為h的圓形軌道上有一顆人造地球衛(wèi)星．設地球質(zhì)量為M，熱氣球的質(zhì)量為m，人造地球衛(wèi)星的質(zhì)量為m1，為了計算衛(wèi)星繞地球運動的角速度ω，（地球表面的重力加速度為g萬有引力恒量G不能作為已知量）．某同學進行了如下計算．
解：設地球質(zhì)量為M，熱氣球質(zhì)量為m，人造衛(wèi)星質(zhì)量為m1
對熱氣球有：G
mM
R2
=m
ω
2
0
R對人造衛(wèi)星有：G
m1M
(R+h)2
=m1
ω
2
 
(R+h)
聯(lián)立上兩式解得衛(wèi)星角速度：
你認為該同學的解法是否正確？若認為正確，請求出結果，若認為錯誤，求出正確的ω．

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科目：高中物理 來源： 題型：

近期《科學》中文版的文章介紹了一種新技術——航天飛纜,航天飛纜是用柔性纜索將兩個物體連接起來在太空飛行的系統(tǒng).飛纜系統(tǒng)在太空飛行中能為自身提供電能和拖曳力,它還能清理“太空垃圾”等.從1967年至1999年的17次試驗中,飛纜系統(tǒng)試驗已獲得部分成功.該系統(tǒng)的工作原理可用物理學的基本定律來解釋.?

圖15為飛纜系統(tǒng)的簡化模型示意圖,圖中兩個物體P、Q的質(zhì)量分別為mP、mQ,柔性金屬纜索長為l,外有絕緣層,系統(tǒng)在近地軌道做圓周運動,運動過程中Q距地面高為h.設纜索總保持指向地心,P的速度為vP.已知地球半徑為R,地面的重力加速度為g.

圖15

(1)飛纜系統(tǒng)在地磁場中運動,地磁場在纜索所在處的磁感應強度大小為B,方向垂直于紙面向外.設纜索中無電流,問纜索P、Q哪端電勢高?此問中可認為纜索各處的速度均近似等于vP,求P、Q兩端的電勢差;

(2)設纜索的電阻為R1,如果纜索兩端物體P、Q通過周圍的電離層放電形成電流,相應的電阻為R2,求纜索所受的安培力多大;

(3)求纜索對Q的拉力FQ.

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科目：高中物理 來源： 題型：

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圖15

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(1)飛纜系統(tǒng)在地磁場中運動,地磁場在纜索所在處的磁感應強度大小為B,方向垂直于紙面向外.設纜索中無電流,問纜索P、Q哪端電勢高?此問中可認為纜索各處的速度均近似等于vP,求P、Q兩端的電勢差;

(2)設纜索的電阻為R1,如果纜索兩端物體P、Q通過周圍的電離層放電形成電流,相應的電阻為R2,求纜索所受的安培力多大;

(3)求纜索對Q的拉力FQ.

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圖15

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(1)飛纜系統(tǒng)在地磁場中運動,地磁場在纜索所在處的磁感應強度大小為B,方向垂直于紙面向外.設纜索中無電流,問纜索P、Q哪端電勢高?此問中可認為纜索各處的速度均近似等于vP,求P、Q兩端的電勢差;

(2)設纜索的電阻為R1,如果纜索兩端物體P、Q通過周圍的電離層放電形成電流,相應的電阻為R2,求纜索所受的安培力多大;

(3)求纜索對Q的拉力FQ.

 

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科目：高中物理 來源：2012屆安徽省高二下學期第二次月考物理試題（解析版） 題型：計算題

近期《科學》中文版的文章介紹了一種新技術——航天飛纜,航天飛纜是用柔性纜索將兩個物體連接起來在太空飛行的系統(tǒng).飛纜系統(tǒng)在太空飛行中能為自身提供電能和拖曳力,它還能清理“太空垃圾”等.從1967年至1999年的17次試驗中,飛纜系統(tǒng)試驗已獲得部分成功.該系統(tǒng)的工作原理可用物理學的基本定律來解釋.?

圖15

圖15為飛纜系統(tǒng)的簡化模型示意圖,圖中兩個物體P、Q的質(zhì)量分別為mP、mQ,柔性金屬纜索長為l,外有絕緣層,系統(tǒng)在近地軌道做圓周運動,運動過程中Q距地面高為h.設纜索總保持指向地心,P的速度為vP.已知地球半徑為R,地面的重力加速度為g.

(1)飛纜系統(tǒng)在地磁場中運動,地磁場在纜索所在處的磁感應強度大小為B,方向垂直于紙面向外.設纜索中無電流,問纜索P、Q哪端電勢高?此問中可認為纜索各處的速度均近似等于vP,求P、Q兩端的電勢差;

(2)設纜索的電阻為R1,如果纜索兩端物體P、Q通過周圍的電離層放電形成電流,相應的電阻為R2,求纜索所受的安培力多大;

(3)求纜索對Q的拉力FQ.

 

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