Question

2004年1月25日，繼“勇氣”號(hào)之后，“機(jī)遇”號(hào)火星探測(cè)器再次成功登陸火星。人類(lèi)為了探測(cè)距離地球大約3.0×10⁵km的月球，也發(fā)射了一種類(lèi)似四輪小車(chē)的月球探測(cè)器。它能夠在自動(dòng)導(dǎo)航系統(tǒng)的控制下行走，且每隔10s向地球發(fā)射一次信號(hào)，探測(cè)器上還裝著兩個(gè)相同的減速器（其中一只是備用的），這種減速器可提供的最大加速度為5m/s²，某次探測(cè)器的自動(dòng)導(dǎo)航系統(tǒng)出現(xiàn)故障，從而使探測(cè)器只能勻速前進(jìn)而不再避開(kāi)障礙物。此時(shí)地球上的科學(xué)家只能對(duì)探測(cè)器進(jìn)行人工遙控操作。下表為控制中心的顯示屏上的數(shù)據(jù)：

已知控制中心的信號(hào)發(fā)射和接收設(shè)備工作速度極快，科學(xué)家每次分析數(shù)據(jù)并輸入命令至少需要3s。問(wèn)：
（1）經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為減速器是否執(zhí)行了命令？
（2）假如你是控制中心的工作人員，采取怎樣的措施？加速度滿(mǎn)足什么條件？請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明。

Answer 1

解：（1）由表中數(shù)據(jù)分析知：9：10₂₀～9：10₃₀時(shí)間內(nèi)探測(cè)器與障物距離從52m減小到32m；9：10₃₀～9：10₄₀內(nèi)探測(cè)器與前方障礙物距離由32m減小到12m；即都是在10s內(nèi)減小距離20m，從兩次收到的信號(hào)可知，探測(cè)器做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度v＝＝m/s＝2m/s，故探測(cè)器并未執(zhí)行命令而減速。
（2）啟動(dòng)另一個(gè)備用減速器。在地球和月球間傳播電磁波需時(shí)間t₀＝s＝1s，輸入命令時(shí)間用3s，因此共用時(shí)間t＝3s＋2×1s＝5s，探測(cè)器在9點(diǎn)10分44秒執(zhí)行命令時(shí)，距前方障礙物距離x＝12m－5×2m＝2m。設(shè)定減速器的加速度為a，則由v²＝2ax得a＝1m/s²。因此只要設(shè)定加速度大于1m/s²，便可使探測(cè)器不與障礙物相撞。