Question

【題目】如圖所示，平行光滑且足夠長的金屬導軌ab、cd固定在同一水平面上，處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度B=2T，導軌間距L=0.5m。有兩根金屬棒MN、PQ質量均為m=1kg，電阻均為R=0.5Ω，其中PQ靜止于導軌上，MN用兩條輕質絕緣細線懸掛在掛鉤上，細線長均為h=0.9m，當細線豎直時棒剛好與導軌接觸但對導軌無壓力。現將MN向右拉起使細線與豎直方向夾角為θ=60°，然后由靜止釋放MN，忽略空氣阻力發(fā)現MN到達最低點與導軌短暫接觸后繼續(xù)向左上方擺起，PQ在MN短暫接觸導軌的瞬間獲得速度，且在之后t=1s時間內向左運動的距離s=1m。兩根棒與導軌接觸時始終垂直于導軌，不計其余部分電阻(g=10m/s2)求：

(1)當懸掛MN的細線到達豎直位置時，MN，PQ回路中的電流強度大小及MN兩端的電勢差大��；

(2)MN與導軌接觸的瞬間流過PQ的電荷量；

(3)MN與導軌短暫接觸時回路中產生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】(1) I＝3A,UMN＝1.5V (2) q＝1C (3) Q＝2J

【解析】

(1)MN棒下擺過程，由機械能守恒定律得：

解得：v1＝3m/s，

剛到豎直位置時，產生感應電動勢：E＝BLv1

則回路中電流為：

MN兩端的電壓：UMN＝IR

解得：I＝3A

UMN＝1.5V

(2)PQ棒做勻速直線運動：

對PQ棒由動量定理有：

解得：q＝1C

(3)取向左為正方向，在MN與導軌接觸的瞬間，兩棒組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒.

由動量守恒定律得：mv1＝mv1′＋mv2，

由能量守恒定律有：

解得：Q＝2J