Question

（18分）圖1是示波管的原理圖，它由電子槍、熒光屏和兩對(duì)相互垂直的偏轉(zhuǎn)電極XX΄、YY΄組成。偏轉(zhuǎn)電極的極板都是邊長(zhǎng)為l的正方形金屬板，每對(duì)電極的兩個(gè)極板間距都為d。電極YY΄的右端與熒光屏之間的距離為L。這些部件處在同一個(gè)真空管中。電子槍中的金屬絲加熱后可以逸出電子，電子經(jīng)加速電極間電場(chǎng)加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電極間，兩對(duì)偏轉(zhuǎn)電極分別使電子在兩個(gè)相互垂直的方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)。熒光屏上有xoy直角坐標(biāo)系，x軸與電極XX΄的金屬板垂直（其正方向由X΄指向X），y軸與電極YY΄的金屬板垂直（其正方向由Y΄指向Y）。已知電子的電量為e，質(zhì)量為m。可忽略電子剛離開金屬絲時(shí)的速度，并不計(jì)電子之間相互作用力及電子所受重力的影響。

（1）若加速電極的電壓為U₀，兩個(gè)偏轉(zhuǎn)電極都不加電壓時(shí)，電子束將沿直線運(yùn)動(dòng)，且電子運(yùn)動(dòng)的軌跡平行每塊金屬板，并最終打在xoy坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)。求電子到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)前瞬間速度的大�。�

（2）若再在偏轉(zhuǎn)電極YY΄之間加恒定電壓U₁，而偏轉(zhuǎn)電極XX΄之間不加電壓，

求電子打在熒光屏上的位置與坐標(biāo)原點(diǎn)之間的距離；

（3）（i）若偏轉(zhuǎn)電極XX΄之間的電壓變化規(guī)律如圖2所示，YY΄之間的電壓變化規(guī)律如圖3所示。由于電子的速度較大，它們都能從偏轉(zhuǎn)極板右端穿出極板，且此過(guò)程中可認(rèn)為偏轉(zhuǎn)極板間的電壓不變。請(qǐng)?jiān)趫D4中定性畫出在熒光屏上看到的圖形； 

（ii）要增大屏幕上圖形在y方向的峰值，若只改變加速電極的電壓U₀、YY΄之間電壓的峰值U_y、電極XX΄之間電壓的峰值U_x三個(gè)量中的一個(gè)，請(qǐng)說(shuō)出如何改變這個(gè)物理量才能達(dá)到目的。

 

Answer 1

（18分）

（1）電子出加速電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)速度為υ，根據(jù)動(dòng)能定理得

eU₀ =                         （3分）

     解得               υ=                          （2分）

（2）設(shè)電子在偏轉(zhuǎn)電極YY΄中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₁，

沿垂直電場(chǎng)方向電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則l=υt₁                （1分）

沿平行電場(chǎng)方向電子做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則

y₁=                          （1分）

      此過(guò)程中電子的加速度大小                       （1分）

      電子在y方向的速度υ_y= a t₁                               （1分）

      電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)外做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)時(shí)間t₂到達(dá)熒光屏。則

                            L= υ t₂                            （1分）

                            y₂ = υ_y t₂                           （1分）

      電子打在熒光屏上的位置與坐標(biāo)原點(diǎn)之間的距離  y= y₁+y₂

      解得                                      （2分）

（3）

（i）如答圖4所示（2分）

（ii）減小U₀  

或 增大U_y（3分）