Question

【題目】為測(cè)量某金屬絲的電阻率，小明同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲、乙所示的兩種實(shí)驗(yàn)方案，已知電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中保持不變。

(1)小明先進(jìn)行了如圖甲方案的測(cè)量。

①他首先利用游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器分別測(cè)出甲、乙、丙三根不同金屬絲的直徑，示數(shù)分別如圖甲、乙、丙所示。則三根金屬絲直徑的測(cè)量值分別為d甲=________mm、d乙=________mm、d丙=________mm。若三根金屬絲的材料、長(zhǎng)度相同且粗細(xì)均勻，則它們的電阻R甲、R乙和R丙中最大的是________，最小的是________。

②實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，小明先將甲金屬絲接入電路，并用米尺測(cè)出接入電路中的甲金屬絲的長(zhǎng)度l=50.00cm。閉合開(kāi)關(guān)后移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片分別處于不同的位置，并依次記錄了兩電表的測(cè)量數(shù)據(jù)如下表所示，其中5組數(shù)據(jù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)他已經(jīng)標(biāo)在如圖所示的坐標(biāo)紙上，請(qǐng)你標(biāo)出余下一組數(shù)據(jù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并畫(huà)出U-I圖線________________。

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	1	2	3	4	5	6
U/V	0.90	1.20	1.50	1.80	2.10	2.40
I/A	0.18	0.24	0.31	0.37	0.43	0.49

③該方案測(cè)得的甲金屬絲的電阻率ρ甲=__________Ω·m（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。

④對(duì)于上述第(1)所述的測(cè)量過(guò)程，隨著通過(guò)金屬絲的電流I不斷增大，滑動(dòng)變阻器上的電功率P隨之變化。對(duì)于P-I的關(guān)系圖象，在下列圖中可能正確的是（________）

(2)小明又用如圖乙方案測(cè)量乙金屬絲的電阻率，已知電源的電動(dòng)勢(shì)E=5.0V、內(nèi)阻r=0.20Ω。實(shí)驗(yàn)中他可以通過(guò)改變接線夾（即圖乙中滑動(dòng)變阻器符號(hào)上的箭頭）接觸金屬絲的位置以控制接入電路中金屬絲的長(zhǎng)度。

①請(qǐng)?jiān)谙率霾襟E的空格中將實(shí)驗(yàn)操作步驟補(bǔ)充完整：

a．正確連接電路，設(shè)定電阻箱的阻值，閉合開(kāi)關(guān)；

b．讀出電流表的示數(shù)，記錄接線夾的位置；

c．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)，______________；

d．閉合開(kāi)關(guān)，重復(fù)b、c的操作。

②根據(jù)測(cè)得電流與金屬絲接入長(zhǎng)度關(guān)系的數(shù)據(jù)，繪出如圖所示的關(guān)系圖線，其斜率為_____________A-1m-1（保留2位有效數(shù)字）；圖線縱軸截距與電源電動(dòng)勢(shì)的乘積代表了___________________的電阻之和。

③圖中圖線的斜率、電源電動(dòng)勢(shì)和金屬絲橫截面積的乘積代表的物理量是____________，其數(shù)值和單位為_______________（保留2位有效數(shù)字）。

(3)電表的內(nèi)阻可能對(duì)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生系統(tǒng)誤差，請(qǐng)你分別就這兩種方案說(shuō)明電表內(nèi)阻對(duì)電阻率測(cè)量的影響____________________________________。

Answer 1

【答案】1.75 1.34~1.38 0.546~0.548 R丙 R甲 見(jiàn)解析 （2.3~2.5）×10-5 D 測(cè)出接入電路的金屬絲的長(zhǎng)度 12~14 電源內(nèi)阻、電流表內(nèi)電阻與電阻箱 金屬絲的電阻率 （9.8±0.5）×10-5Ωm 圖甲方案，由于電流表分壓，導(dǎo)致電壓表測(cè)量值偏大，電阻的測(cè)量值偏大，電阻率測(cè)量值偏大；圖乙方案中電表內(nèi)阻對(duì)測(cè)量結(jié)果沒(méi)有影響

【解析】

(1)①[1]金屬絲甲的直徑

[2]金屬絲乙的直徑

[3]金屬絲丙的直徑

[4][5]根據(jù)電阻定律的決定式

可知

最小，最大

②[6]圖象如圖所示

③[7]根據(jù)圖象可知電阻值

再根據(jù)電阻定律

代入數(shù)據(jù)，解得

④[8]隨電流增大，滑動(dòng)變阻器的功率先變大后變小，當(dāng)滑動(dòng)變阻器阻值等于其它電阻之和時(shí)，功率最大，D正確，ABC錯(cuò)誤。

故選D。

(2)①[9] 測(cè)出接入電路的金屬絲的長(zhǎng)度。

②[10]由圖象可得斜率為13 A-1m-1。

[11][12]根據(jù)

整理得

其中就是單位長(zhǎng)度的電阻，根據(jù)電阻定律

代入整理得

因此圖線縱軸截距與電源電動(dòng)勢(shì)的乘積代表電源內(nèi)阻、電流表內(nèi)電阻與電阻箱電阻之和；斜率、電源電動(dòng)勢(shì)和金屬絲橫截面積的乘積代表的金屬絲的電阻率。

③[13]將電源電動(dòng)勢(shì)E和乙金屬絲的直徑d乙代入得

（3）[14] 圖甲方案，由于電流表的分壓作用，導(dǎo)致電壓表測(cè)量值偏大，電阻的測(cè)量值偏大，電阻率測(cè)量值偏大；圖乙方案中電表內(nèi)阻對(duì)測(cè)量結(jié)果沒(méi)有影響。