Question

13．一圓形旋轉(zhuǎn)餐廳圍繞其中心軸緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)一周所用時(shí)間為100min，甲顧客坐在離中心軸18m處，乙顧客坐在離中心軸20m處，甲、乙兩顧客的角速度之比為1：1，乙顧客的線速度大小為$\frac{π}{150}$m/s．

Answer 1

分析 甲乙兩顧客共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系求出線速度的大�。�

解答 解：甲乙兩顧客共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，所以甲、乙兩顧客的角速度之比為1：1，
轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度$ω=\frac{2π}{T}=\frac{2π}{6000}rad/s=\frac{π}{3000}rad/s$，
則乙的線速度v=$rω=20×\frac{π}{3000}m/s=\frac{π}{150}m/s$．
故答案為：1：1，$\frac{π}{150}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)角速度相等，知道線速度、角速度、周期等物理量的關(guān)系，并能靈活運(yùn)用．