Question

以下說法正確的是（　�。�

A．若地球質(zhì)量減少2%，則地球公轉(zhuǎn)要加快約1%

B．若太陽質(zhì)量減少2%，則地球公轉(zhuǎn)周期要縮短約1%

C．離地高 3.2 km處的重力加速度比地面處重力加速度少約0.1%

D．月球上的重力加速度是地球上的 1 6 ，可知月球質(zhì)量是地球質(zhì)量的 1 6 [已知地球半徑為6400 km，（1+x）k≈1+kx，（x＜＜1）]

Answer 1

A、根據(jù)：G

Mm

r2

=m

4π2r

T2

解得：T=

4π2r3 GM

地球公轉(zhuǎn)周期與地球質(zhì)量無關(guān)，故A錯誤；
B、若M減少2%，則地球所受太陽的萬有引力不足以提供向心力，地球做離心運動，離心后半徑增大，周期將增大，故B錯誤；
C、根據(jù)：G

Mm

r2

=ma
解得：a=G

M

r2

所以：

g′

g

=

R2

(R+r)2

=

1

(1+ 3.2 6400 )2

=99.9%
所以離地高 3.2 km處的重力加速度比地面處重力加速度少約0.1%，故C正確；
D、根據(jù)星球表面重力加速度g=G

M

r2

，其中M為星球質(zhì)量，r為星球半徑，由于不知道月球半徑，所以無法求出地球和月球質(zhì)量之比，故D錯誤．
故選C