Question

3．圖中電阻R₁=6Ω，滑動(dòng)變阻器R₂的最大阻值為10Ω，開始調(diào)至2Ω，電源電阻r=1Ω．當(dāng)S閉合時(shí)，電源的總功率為16W，電源輸出功率為12W．這時(shí)燈L正常發(fā)光．試求：
（1）燈L的額定功率為多少？
（2）S斷開時(shí)，燈L的實(shí)際功率為多少？
（3）要使L正常發(fā)光滑動(dòng)變阻器的阻值應(yīng)調(diào)至多大？

Answer 1

分析 （1）電源的總功率為16W，電源的輸出功率為12W，得到內(nèi)電路的功率，求出電流I．由電源的總功率P=EI求出電動(dòng)勢(shì)E，再求出路端電壓U．根據(jù)歐姆定律求解流過(guò)燈的電流和電壓，最后求解電燈的電阻和燈的額定功率；
（2）分析電路求得總電阻，再由閉合電路歐姆定律可求得電源的電動(dòng)勢(shì)及電流，由功率公式可求得電功率；
（3）當(dāng)電鍵S斷開時(shí)，為使燈泡正常發(fā)光，燈泡的電流為額定電流．根據(jù)歐姆定律求出燈燈泡的電壓，再求解變阻器的電阻．

解答 解：（1）電源內(nèi)部消耗功率P_r=I²r=16W-12W=4W，則I=2A．
端電壓U=$\frac{12}{2}$=6V；所以通過(guò)R₁的電流：I₁=$\frac{6}{6}$A=1A．
通過(guò)燈泡的電流I_L=1A，燈泡電阻為R_L=6-2=4Ω．
燈泡額定功率P_L=1²×4=4W．
（2）開關(guān)斷開時(shí)，電路總電阻R=2+4+1=7Ω
由（1）可知，電源電動(dòng)勢(shì)E=U+Ir=6+2×1=8V
燈泡實(shí)際電流I′=$\frac{8}{7}$A，
實(shí)際功率P_L’=I'²R_L≈5.2W．
（3）電鍵S斷開，外電路的總電阻為：R=R₂+R_L=2+4=6Ω
干路電流為：I′=$\frac{E}{r+R}=\frac{8}{1+6}=\frac{8}{7}A$
故燈泡的實(shí)際功率為：P_L=I′²R_L=（$\frac{8}{7}$）²×4≈5.2W
電鍵S斷開后，要使它正常發(fā)光，變阻器的電壓為U₂′=E-U_L-I_Lr=8-4-1×1=3V
滑動(dòng)變阻器的阻值 R₂′=$\frac{{U}_{2}′}{{I}_{L}}$=$\frac{3}{1}$=3Ω
答：（1）電燈的額定功率為4W；
（2）S斷開時(shí)，電燈L的實(shí)際功率為5.2W；
（3）要使它正常發(fā)光滑動(dòng)變阻器的阻值應(yīng)調(diào)至R₂=3Ω

點(diǎn)評(píng) 本題是直流的計(jì)算問(wèn)題，在搞清電路結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，分析電流和電壓的分配關(guān)系．求電阻基本的原理是伏安法，即通過(guò)求出電路兩端的電壓和流過(guò)的電流，求解電阻．