如圖16-4-25，閉合螺線管套在光滑水平的玻璃棒上，一個光滑水平的玻璃板沿螺線管的軸線穿過，玻璃板足夠長，質量為M的條形磁鐵放在玻璃板上螺線管的一端．現(xiàn)給條形磁鐵一個瞬時沖量，使條形磁鐵以速度v0穿入螺線管，條形磁鐵穿出螺線管時的速度為3v0/4，螺線管的質量為M/2．

圖16-4-25

(1)分析、論述相互作用過程中磁鐵和螺線管的受力情況與運動情況．

(2)求條形磁鐵穿過螺線管的過程中螺線管產生的熱量．

(1)略  (2)5Mv02/32


解析:

(1)磁鐵在進入螺線管時，螺線管中有感應電流產生，感應電流產生的磁場阻礙磁鐵的進入，使磁鐵做減速運動.由牛頓第三定律可知，螺線管在磁鐵的反作用力的作用下將沿磁鐵進入的方向做加速運動.在磁鐵穿出螺線管時，穿過螺線管的磁通量減少，螺線管中有感應電流產生，同樣感應電流的磁場阻礙磁鐵的穿出，又使磁鐵做減速運動，而螺線管做的是加速運動.

(2)對磁鐵和螺線管系統(tǒng)，所受合外力為零，系統(tǒng)的動量守恒.則有

    Mv0=M×                                                     ①

    由能量守恒得此過程中螺線管中產生的熱量Q=×(v0)2-×Mv2  ②

    由①②式解得Q=Mv02.

練習冊系列答案
相關習題

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如圖16-4-9所示，質量為0.5 kg的小球在距離車底面高20 m處以一定的初速度向左平拋，落在以7.5 m/s速度沿光滑水平面向右勻速行駛的敞篷小車中，車底涂有一層油泥，車與油泥的總質量為4 kg，設小車在落到車底前瞬間速度是25 m/s，則當小球與小車相對靜止時，小球與小車發(fā)生的是什么碰撞？此過程中有沒有動能損失？

圖16-4-9

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如圖16-4-25，閉合螺線管套在光滑水平的玻璃棒上，一個光滑水平的玻璃板沿螺線管的軸線穿過，玻璃板足夠長，質量為M的條形磁鐵放在玻璃板上螺線管的一端．現(xiàn)給條形磁鐵一個瞬時沖量，使條形磁鐵以速度v0穿入螺線管，條形磁鐵穿出螺線管時的速度為3v0/4，螺線管的質量為M/2．

圖16-4-25

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(2)求條形磁鐵穿過螺線管的過程中螺線管產生的熱量．

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如圖16-4-17所示,處于勻強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導軌相距1 m,導軌平面與水平面成θ=37°角,下端連接阻值為R的電阻.勻強磁場方向與導軌平面垂直,質量為0.2 kg、電阻不計的金屬棒放在兩導軌上,棒與導軌垂直并保持良好接觸,它們之間的動摩擦因數(shù)為0.25.

圖16-4-17

(1)求金屬棒沿導軌由靜止開始下滑時的加速度大小;

(2)當金屬棒下滑速度達到穩(wěn)定時,電阻R消耗的功率為8 W,求該速度的大小;

(3)在上問中,若R=2 Ω,金屬棒中的電流方向由a到b,求磁感應強度的大小與方向.(g取10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

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如圖16-4-26所示，兩根相距d=0.20 m的平行金屬長導軌固定在同一水平面內，并處于豎直方向的勻強磁場中，磁場的磁感應強度B=0.20 T．導軌上面橫放著兩條金屬細桿，構成矩形回路，每條金屬細桿的電阻為r=0.25 Ω，回路的其余部分的電阻可不計．已知兩金屬細桿在平行于導軌的拉力作用下沿導軌朝相反的方向勻速平移，速度的大小都是v=5.0 m/s，如圖所示．不計導軌上的摩擦．求：

圖16-4-26

(1)作用于每條導軌上的水平拉力的大小；

(2)兩金屬細桿在間距增加0.40 m的滑動過程中共產生的焦耳熱．

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