Question

12．從靜止開始以2m/s²的加速度勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，2s末的速度為4m/s，2s內(nèi)的位移為4m，第2s內(nèi)的位移為3m，第2s內(nèi)的平均速度為3m/s，速度達(dá)到10m/s所用時(shí)間為5s，發(fā)生16m的位移所用時(shí)間為4s．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出2s末的速度，根據(jù)位移時(shí)間公式求出2s內(nèi)的位移和第2s內(nèi)的位移，從而通過平均速度的定義式求出第2s內(nèi)的平均速度．根據(jù)速度時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)位移時(shí)間公式求出發(fā)生16m位移的時(shí)間．

解答 解：物體在2s末的速度v=at=2×2m/s=4m/s，
2s內(nèi)的位移$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×4m=4m$．
第2s內(nèi)的位移${x}_{2}=x-\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=4-\frac{1}{2}×2×1m=3m$，
則第2s內(nèi)的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{3}{1}m/s=3m/s$．
速度達(dá)到10m/s所用時(shí)間$t′=\frac{v}{a}=\frac{10}{2}s=5s$，
根據(jù)x=$\frac{1}{2}at{″}^{2}$得，$t″=\sqrt{\frac{2x}{a}}=\sqrt{\frac{2×16}{2}}s=4s$．
故答案為：4m/s，4m，3m，3m/s，5s，4s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式和位移時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題．