Question

1．一列簡(jiǎn)諧橫波在某時(shí)刻的波形如圖所示，此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P的速度為v，經(jīng)過0.2s后它的速度大小、方向第一次與v相同，再經(jīng)過1.0s它的速度大小、方向第二次與v相同，則下列判斷中正確的是（　�。�

• A． 波沿x軸正方向傳播，且波速為10m/s
• B． 質(zhì)點(diǎn)M與質(zhì)點(diǎn)P的位移大小總是相等、方向總是相反
• C． 若某時(shí)刻M質(zhì)點(diǎn)到達(dá)波谷處，則Q質(zhì)點(diǎn)一定到達(dá)波峰處
• D． 從圖示位置開始計(jì)時(shí)，在3s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)M偏離平衡位置的位移y=10cm

Answer 1

分析 由圖可讀出波長(zhǎng)為λ=12m．根據(jù)圖示時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P的速度為v，經(jīng)過0.2s它的速度大小、方向第一次與v相同，質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到關(guān)于平衡位置對(duì)稱的位置，再經(jīng)過1.0s它的速度大小、方向第二次與v相同時(shí)，回到原來(lái)位置，完成一次全振動(dòng)，可得到P質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期，而且圖示時(shí)刻P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)沿y軸正方向，可判斷出波沿+x方向傳播，由公式v=$\frac{λ}{T}$求出波速．圖示時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)M與質(zhì)點(diǎn)P的位移大小總是相等、方向相反．圖示時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)M與質(zhì)點(diǎn)Q的位移大小相等、方向相反，但它們平衡位置之間的距離不是半個(gè)波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，位移不是總是相反．從圖示位置開始計(jì)時(shí)，根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系，分析質(zhì)點(diǎn)M在3s時(shí)刻的位移．

解答 解：A、由圖知，該波的波長(zhǎng) λ=12m，根據(jù)圖示時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P的速度為v，經(jīng)過0.2s它的速度大小、方向第一次與v相同，質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到關(guān)于平衡位置對(duì)稱的位置，再經(jīng)過1.0s它的速度大小、方向第二次與v相同時(shí)，回到原來(lái)位置，完成一次全振動(dòng)，所以P質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期為 T=0.2s+1.0s=1.2s，則波速為 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{12}{1.2}$m/s=10m/s．而且圖示時(shí)刻P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向沿y軸正方向，則沿波x軸正方向傳播．故A正確．
B、質(zhì)點(diǎn)M與質(zhì)點(diǎn)P平衡位置之間的距離是半個(gè)波長(zhǎng)，振動(dòng)情況總是相反，即位移大小總是相等、方向總是相反，故B正確．
C、質(zhì)點(diǎn)M與Q平衡位置間相距大于半個(gè)波長(zhǎng)，小于一個(gè)波長(zhǎng)，振動(dòng)情況并不總是相反，則質(zhì)點(diǎn)M到達(dá)波谷處時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q不在波峰處．故C錯(cuò)誤．
D、波的周期為T=1.2s，從圖示位置開始計(jì)時(shí)，在t=3s=2.5T時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)M偏離平衡位置的位移與圖示時(shí)刻的位移相反，為y=-10cm，故D錯(cuò)誤．
故選：AB

點(diǎn)評(píng) 本題在于關(guān)鍵分析質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)情況，確定P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向和周期．考查把握振動(dòng)與波動(dòng)聯(lián)系的能力．要知道振動(dòng)情況總是相反的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離是半個(gè)波長(zhǎng)的奇數(shù)倍．