Question

12．為紀(jì)念伽利略將望遠(yuǎn)鏡用于天文觀測400周年，2009年被定為以“探索我的宇宙”為主題的國際天文年．我國發(fā)射的“嫦娥一號”衛(wèi)星繞月球經(jīng)過一年多的運(yùn)行，完成了既定任務(wù)，于2009年3月1日16時(shí)13分成功撞月．如圖為“嫦娥一號”衛(wèi)星撞月的模擬圖，衛(wèi)星在控制點(diǎn)1開始進(jìn)入撞月軌道．假設(shè)衛(wèi)星繞月球作圓周運(yùn)動的軌道半徑為r，周期為T，引力常量為G．根據(jù)題中信息，以下說法正確的是（　　）

• A． 可以求出月球的質(zhì)量
• B． 可以求出月球?qū)Α版隙鹨惶枴毙l(wèi)星的引力
• C． “嫦娥一號”衛(wèi)星在控制點(diǎn)1處應(yīng)加速
• D． “嫦娥一號”在地面的發(fā)射速度大于7.9km/s

Answer 1

分析 研究衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式求出中心體的質(zhì)量．
撞月軌道是一個(gè)離月球越來越近的軌道，當(dāng)萬有引力剛好提供衛(wèi)星所需向心力時(shí) 衛(wèi)星正好可以做勻速圓周運(yùn)動；
1．若是供大于需 則衛(wèi)星做逐漸靠近圓心的運(yùn)動；
2．若是供小于需 則衛(wèi)星做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動．

解答 解：A、研究衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：
$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$R   得：M=$\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{G{T}^{2}}$，故A正確．
B、由于“嫦娥一號”衛(wèi)星的質(zhì)量未知，故B錯(cuò)誤．
C、撞月軌道是一個(gè)離月球越來越近的軌道，即“嫦娥一號”衛(wèi)星要做向心運(yùn)動，所以“嫦娥一號”衛(wèi)星在控制點(diǎn)1處應(yīng)減速，使得萬有引力大于所需要的向心力，做逐漸靠近圓心的運(yùn)動．故C錯(cuò)誤．
D、嫦娥一號發(fā)射過程是先繞地球轉(zhuǎn)幾圈在調(diào)整到環(huán)月軌道，所以一開始發(fā)射速度要大于第一宇宙速度，即7.9km/s就行了，到調(diào)整至環(huán)月軌道時(shí)再提速．故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評 向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．
衛(wèi)星變軌也就是近心運(yùn)動或離心運(yùn)動，根據(jù)提供的萬有引力和所需的向心力關(guān)系確定．