Question

一質點沿一直線運動，先以10m/s的速度勻速前進3s，接著又以2.5m/s²的加速度勻加速運動4s，最后以大小為10m/s²的加速度勻減速運動直至停止．求：
（1）整個過程中的最大速度；
（2）總位移；
（3）畫出整個過程的速度時間（v-t）圖象（要求標出相關點坐標）．

Answer 1

解：（1）根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式v=v₀+at得：
v_m=v₀+at=10+2.5×4m/s=20m/s．
（2）勻速直線運動的位移：x₁=v₀t₁=10×3m=30m
勻加速直線運動的位移：m=60m
勻減速直線運動的位移：
所以總位移x=x₁+x₂+x₃=110m．
（3）勻減速直線運動的時間：．圖線如圖．
答：（1）整個過程中的最大速度V_m=20 m/s．
（2）總位移S=110m
（3）圖線如圖．
分析：（1）當勻加速直線運動末時速度最大，根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式求出整個過程中的最大速度．
（2）根據(jù)運動學公式分別求出勻速直線運動、勻加速直線運動、勻減速直線運動的位移．從而得出總位移．
（3）勻加速直線運動和勻減速直線運動的速度時間圖線為傾斜直線，根據(jù)質點的運動情況作出速度時間圖線．
點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度公式和位移公式，以及會定量地作出速度隨時間的變化圖線．