Question

7．在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中直角三角形線框abc以ab邊為軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，某時(shí)刻到如圖所示位置，已知ab邊的邊長為L，ac邊與ab邊的夾角為θ，三邊的電阻均為r，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．下列說法正確的是（　�。�

• A． 此時(shí)刻線框中的磁通量為零，線框中無電流
• B． 此時(shí)c點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)
• C． 此時(shí)電動(dòng)勢(shì)大小為$\frac{{Bω{L^2}sinθcosθ}}{2}$
• D． 此時(shí)ab兩點(diǎn)間電勢(shì)差大小為$\frac{{2Bω{L^2}sinθcosθ}}{3}$

Answer 1

分析 穿過線框的磁通量為零，但切割磁感應(yīng)線，則有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，產(chǎn)生感應(yīng)電流；
依據(jù)右手定則來判定感應(yīng)電流方向；
根據(jù)E_m=nBSω求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值，即有求解圖示位置的瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)；
再根據(jù)U_ab=E-Ir，結(jié)合閉合電路歐姆定律I=$\frac{E}{R+r}$，即可求解．

解答 解：A、此時(shí)刻線框中的磁通量為零，但由于ab邊切割磁感應(yīng)線，則線框中有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，產(chǎn)生感應(yīng)電流，故A錯(cuò)誤；
B、依據(jù)右手定則，則線框中有順時(shí)針方向的感應(yīng)電流，那么再由電源內(nèi)部的電流由負(fù)極流向正極，因此c點(diǎn)電勢(shì)低于b點(diǎn)電勢(shì)，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值表達(dá)式E_m=nBSω，那么此時(shí)電動(dòng)勢(shì)大小為e=BSω=$\frac{{Bω{L^2}sinθcosθ}}{2}$，故C正確；
D、因三邊的電阻均為r，由于此時(shí)電動(dòng)勢(shì)大小為E=$\frac{{Bω{L^2}sinθcosθ}}{2}$，那么此時(shí)ab兩點(diǎn)間電勢(shì)差大小，則為路端電壓，即為U_ab=$\frac{{2Bω{L^2}sinθcosθ}}{3}$，故D正確；
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 考查感應(yīng)電流產(chǎn)生條件，掌握右手定則的應(yīng)用，理解瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的求解，注意ab兩點(diǎn)間電勢(shì)差與電源內(nèi)電壓的區(qū)別．